绝对值不等式
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叶立军
目录
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绪论
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● 《初等数学研究》简介
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● 高观点下的初等数学研究简介
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第一章 数系
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● 加法交换律
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● 证明2+3=5；2·3=6
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● 自然数的乘法是唯一存在的
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● 加法的单调性
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● 数系的发展历史
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● 实数开方定理
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第二章 式与不等式
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● 利用大十字相乘法因式分解
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● 利用综合除法因式分解
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● 轮换对称多项式的因式分解
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● 柯西不等式的定理证明
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● 均值不等式的定理证明
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● 排序不等式的定理证明
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● 琴生不等式的定理证明
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● 二次不等式
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● 高次不等式
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● 分式不等式
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● 绝对值不等式
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● 无理不等式
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● 指数不等式
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● 对数不等式
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第三章 方程与函数
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● 换元法
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● 因式分解法
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● 图像法
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● 倒数方程的解法
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● 无理方程
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第四章 排列与组合
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● 不尽相异元素的全排列
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● 相异元素圆排列
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● 相异元素的重复组合
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● 容斥原理应用
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第五章 数列
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● 二元命题数学归纳法
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● 跳跃归纳法
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● 螺旋归纳法
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● 反向归纳法
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● 数列的母函数
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第六章 平面几何问题与证明
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● 几何逻辑
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● 几何证题的推理方法
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● 几何证题
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第七章 初等几何变换
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● 图形的相等或合同
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● 合同变换
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● 位似和相似变换
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第八章 几何轨迹
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● 几何轨迹与几何图形
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● 几何轨迹的基本问题
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● 几何轨迹的探求
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第九章 几何作图
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● 基本作图问题
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● 几何作图的基本方法
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