3.2 三维图形的绘制

3.2.1绘制三维图形

plot3用来绘制三维曲线，与二维绘图plot命令相似。其基本格式：

plot3(x,y,z)

说明：当x，y，z是同维向量时，则绘制以x，y，z元素为坐标的三维曲线，当x，y，z是同维矩阵时，则绘制曲线的条数等于矩阵的列数。

[例3-5] 三维曲线绘图。

t =0:pi/50:10*pi;

plot3(sin(t), cos(t),t)

输出结果如图3-9所示。

图3-9 三维曲线（螺旋线）

3.2.2绘制三维网线图和曲面图

1．meshgrid函数

为了绘制三维立体图形，Matlab将x方向划分为m份，将y方向划分为n份，由划分点分别作平行于两坐标轴的直线，形成n×m个网格，然后计算出各网格点对应函数f(x,y)的值。meshgrid函数的功能就是按指定方式创建网格矩阵。其基本格式为：

[X,Y] = meshgrid(xgv,ygv)

说明：以等长度向量xgv，ygv为基准，产生二维网格数据。

例如：

>>a=0:4;b=a;

>> [X,Y] =meshgrid(a,b)

X =

     0    1     2     3    4

     0    1     2     3    4

     0    1     2     3    4

     0    1     2     3    4

     0     1    2     3     4

Y =

     0    0     0     0    0

     1    1     1     1    1

     2    2     2     2    2

     3    3     3     3    3

     4    4     4     4    4

2. 三维网线图形

Matlab提供了mesh函数绘制三维网线图形，其基本格式为：

mesh(x,y,z,c)

mesh(x,y,z)

mesh(z,c)

mesh(z)

说明：在x、y确定的区域内绘制z的网格图，最一般应用时，x、y、z是维数相同的矩阵，c用于指定不同高度下的颜色范围。c省略时，默认c=z，表示颜色正比于图形的高度。当x、y省略时，把z矩阵的列下标作为x轴坐标，z矩阵的行下标作为y轴坐标，绘制三维曲面图，当x、y是向量时，要求x的长度必须等于z矩阵的列数，y的长度等于z矩阵的行数。

Matlab还提供了有meshz函数与meshc函数，meshz函数为网线图加幕帘线，meshc函数为网线图加等高线，格式与mesh函数相似。

[例3-6] 应用mesh绘制网线图。

[x,y] =meshgrid(-8:.5:8);

R = sqrt(x.^2 + y.^2)+ eps;

z=sin(R)./R;

figure(1);mesh(x,y,z)

figure(2);

meshc(z);

输出结果如图3-10、3-11所示。

图3-10 mesh函数绘制三维网线图形图      3-11meshc函数绘制三维网线图形

3. 三维曲面图形

Matlab提供了surf函数绘制三维网线图形，其基本格式为：

surf(x,y,z,c)

surf (x,y,z)

surf (z,c)

surf (z)

说明：surf函数用于绘制三维曲面图，且各线条之间的补面用颜色填充。参数使用类似mesh函数。

[例3-7]应用surf绘制peaks函数的曲面图。

[x,y] =meshgrid(-3:.125:3);

z=peaks(x,y);

surf(x,y,z);

xlabel('x轴');ylabel('y轴');

输出结果如图3-12所示。

图3-12 surf函数绘制三维曲面图形

Matlab还提供了函数surfc，在函数surf绘制的三维图形基础上再绘出等高线。

4. 视角

视角就是指观察图形的方向，Matlab中利用函数view来指定立体图形的观察点，控制图形的视角。其主要格式有：

view(az,el)

view([x,y,z])

view(2)

view(3)

说明：az是方位角，是通过视点和z轴所做平面与yoz平面所夹的角度。el为仰角，是用直线连接视点与坐标原点，该直线与xoy平面的夹角。设置“[x,y,z]”，表示设置视点。view(2)设置缺省的二维视点，az=0，el=90。view(3) 设置缺省的三维视点，az=-37.50，el=30。

例如：将上例的peaks函数图形的方位角改为10°时，结果如图3-13所示。

图3-13 az=10与el=30时的视图