9.3 列联表的PRE测量法

实际研究中，仅仅研究变量间的相关程度远远不够，有时需要利用变量间的相关关系，从一个变量去预测另一变量。或者说，在测量相关时，能够得知进行预测能够减少多大比例的误差。

列联表的PRE测量法不受测量层次的限制。因此，PRE测量法比卡方测量法更有意义，也应用更广泛。

两个变量间的关系越强，以一个变量预测另一个变量的误差也就越小，也就是减少的预测误差越多。故消除的误差多少可作为反映变量间相关程度强弱的度量。

一、Lambda相关测量法

以lambda系数测定变量间相关程度的方法；适用于定类变量间的测量；

1.1、非对称形式的Lambda相关测量

非对称关系：两个变量X和Y存在某种因果关系，自变量X会影响因变量Y，而Y不会影响X。

PRE=（E1-E2）/（E1）

E1: 全部误差；E2：利用X与Y的关系进行预测时产生的误差。

E1-E2：以X预测Y时减少的误差

用My表示Y的众数，n为总次数；my表示在每个X值得条件下Y的众数；Sum（my）表示各列中Y的众数之和

1.2、对称形式的Lambda相关测量

对称关系：研究X和Y之间的相互影响，不在乎谁是自变量

1.3、 Lambda相关测量法的特点

1. lambda系数取值在0,1之间；

2. lambda是对称时的系数，lambda_xy和lambda_yx是非对称关系时的系数；

3. 当众数集中在条件次数表的某一行或某一列时，lambda系数为0，但并不表示X和Y完全无关；

1.4、 显著性检验

显著性检验方法和前述列联表的显著性检验一致。