9.1 列联表相关测量的有关问题

一、交互分类和列联表

抽自某个总体的样本，同时按两个或两个以上的标准进行分类。分类的资料可以排列成一个行、列交织的表，称为列联表，也叫交互分类表。

列联表可以清楚反映在X变化的条件下，Y的次数分布情况。因此，列联表又称为条件次数表。

列和：行边缘次数；行和：列边缘次数

表中的次数：条件次数，表示在自变量的每个条件，因变量各个值的数目。

9.2 列联表中的卡方检验及相关测量

一、χ2检验的基本思想

χ2值反映了实际频数和理论频数的吻合程度。

χ2值越小，说明实际频数与理论频数越吻合

χ2值越大，说明实际频数与理论频数差异越大

如果检验假设成立，则实际频数与理论频数之差一般不会很大，即出现大的χ2值的概率是小的。若在无效假设下，出现了大的χ2值的概率P≤α（检验水准），我们就怀疑假设的成立，因此拒绝它。另外χ2值的大小，还与自由度有关。故考虑χ2值大小的意义时要同时考虑自由度。

二、行(r)×列(c)表资料的χ2检验

两因素多水平的情形。

1、如果x与y相互独立，则有