非参数统计

王小刚

目录

  • 1 导言
    • 1.1 课程介绍
    • 1.2 非参数统计
    • 1.3 假设检验
  • 2 统计软件R的使用
    • 2.1 R软件下载安装使用
    • 2.2 R外部数据读写
  • 3 单样本检验
    • 3.1 符号检验
    • 3.2 Wilcoxon符号秩和检验
    • 3.3 游程检验
  • 4 两相关样本检验
    • 4.1 两相关样本的符号检验
    • 4.2 两相关样本的秩和检验
  • 5 两独立样本的非参数检验
    • 5.1 MWW检验
    • 5.2 WW检验
    • 5.3 两样本的卡方检验
    • 5.4 两样本的KS检验
  • 6 k个独立样本的非参数检验
    • 6.1 Kruskal-Wallis检验
    • 6.2 k个样本的卡方检验
  • 7 k个相关样本的非参数检验
    • 7.1 Cochran Q检验
    • 7.2 Friedman检验
  • 8 分布检验
    • 8.1 卡方检验
    • 8.2 KS检验
  • 9 两个样本的相关分析
    • 9.1 等级相关
    • 9.2 Kendall相关
    • 9.3 偏秩相关
  • 10 k个样本的相关分析
    • 10.1 Kendall完全秩评定协和系数
  • 11 列链表中的相关测量
    • 11.1 列链表中的卡方检验
    • 11.2 PRE测量
Kendall相关

7.2  Kendall秩相关检验

    这种方法与Spearman秩相关检验一样,也是利用秩来研究两个变量之间的相关程度,只是考虑问题的角度不同而已。 

1 基本思路与检验步骤 

    对于n对配对数据,现分别评出xy两个数列的秩,然后将xn个数据的秩按自然顺序排列,再考察x的秩与y的秩的一致性。如果两个秩次由小到大排列,则称为一个一致对,记作+1;否则成为非一致对,记作-1。由于x的秩次是按照自然序列由小到大排列的,因此x的观察值每两个秩之间都是一致对。 

例如,对于样本数据(10,6),(8,12),(11,7),(9,8)而言,xy的秩为:

      X的秩:R 3 1 4 2

      Y的秩:S 1 4 2 3

x的秩按自然顺序排列,四对秩的顺序变为:

      X的秩:R 1 2 3 4

      Y的秩:S 4 3 1 2


xy的一致对和非一致对的数目计算: