非参数统计

王小刚

目录

  • 1 导言
    • 1.1 课程介绍
    • 1.2 非参数统计
    • 1.3 假设检验
  • 2 统计软件R的使用
    • 2.1 R软件下载安装使用
    • 2.2 R外部数据读写
  • 3 单样本检验
    • 3.1 符号检验
    • 3.2 Wilcoxon符号秩和检验
    • 3.3 游程检验
  • 4 两相关样本检验
    • 4.1 两相关样本的符号检验
    • 4.2 两相关样本的秩和检验
  • 5 两独立样本的非参数检验
    • 5.1 MWW检验
    • 5.2 WW检验
    • 5.3 两样本的卡方检验
    • 5.4 两样本的KS检验
  • 6 k个独立样本的非参数检验
    • 6.1 Kruskal-Wallis检验
    • 6.2 k个样本的卡方检验
  • 7 k个相关样本的非参数检验
    • 7.1 Cochran Q检验
    • 7.2 Friedman检验
  • 8 分布检验
    • 8.1 卡方检验
    • 8.2 KS检验
  • 9 两个样本的相关分析
    • 9.1 等级相关
    • 9.2 Kendall相关
    • 9.3 偏秩相关
  • 10 k个样本的相关分析
    • 10.1 Kendall完全秩评定协和系数
  • 11 列链表中的相关测量
    • 11.1 列链表中的卡方检验
    • 11.2 PRE测量
两相关样本的符号检验

3.1  符号检验法(Sign Test)

3.1.1 基本思路与检验步骤(同第二章)

设有两个连续总体x,y,累积的分布函数分别为F(x),F(y)。随机的分别从两个总体中抽取数目为n的样本数据X和Y,将它们配对得到配对样本

若研究的问题是它们是否具有相同的分布,即F(x)=F(y)是否成立,由于x,y的总体分布未知,而研究者也不关心它们的具体分布形式,只是关心分布是否相同,因而可以采用位置参数进行判断。若两个样本的总体具有相同的分布,则中位数应相同,即在n个数对中,Xi大于yi的个数与Xi小于yi的个数应相差不大。