2.2  K-S检验

Ø 也是一种拟合优度检验

Ø 可用定类、定序尺度数据

Ø 期望频数小于5时，不需要合并

Ø 数据的实际分布是否与某一理论分布相符，或说数据是否来自于某一理论分布

Ø 小样本情形下，可以用K—S检验代替卡方检验，因为检验在小样本情形下也是精确的。

 

2.2.1 基本思想与检验步骤

 K-S检验法的基本思想是利用某随机变量X的顺序样本来构造样本的分布函数，使得能以一定的概率保证X的分布函数F(x)落在某个范围内。

 设样本是从具有分布函数F(x)的总体中抽取的一个随机样本。将它由小到大排列成一顺序样本，其经验分布函数被定义为下列阶梯函数：

 

 也可以利用实际观测的分组资料计算各组累计频率求得经验分布，它是总体分布函数F(X)的一个估计。如果对于每一个X值来说，他们十分接近，则两者的差异就会很小，表明经验分布函数与特定分布函数的拟合程度很高。有理由认为样本数据来自具有该理论分布的总体，反之则说明这种拟合有问题。