第一节  正常运行时导体载流量计算

一、概述

电气设备有电流通过时将产生损耗。长期发热，是由正常运行时工作电流产生的；短时发热，是由故障时的短路电流产生的。

发热对电气设备的影响：

（1）使绝缘材料的绝缘性能降低。有机绝缘材料长期受到高温作用，将逐渐老化，以致失去弹性和降低绝缘性能。

（2）使金属材料的机械强度下降。当使用温度超过规定允许值后，由于退火，金属材料机械强度将显著下降。

（3）使导体接触部分的接触电阻增加。

导体短路时，虽然持续时间不长，但短路电流很大，发热量仍然会很高。这些热量在极短时间内不容易散出，于是导体的温度迅速升高。同时，导体还受到电动力的作用。如果电动力超过允许值，将使导体变形或损坏。

最高允许温度：为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超过一定限值，这个限值叫作最高允许温度。按照有关规定：

（1）导体的正常最高允许温度，一般不超过+70℃；

在计及太阳辐射（日照）的影响时，钢芯铝绞线及管形导体，可按不超过+80℃来考虑；

当导体接触面处有镀（搪）锡的可靠覆盖层时，允许提高到+85℃；

当有银的覆盖层时，可提高到95℃。

（2）导体通过短路电流时，短时最高允许温度可高于正常最高允许温度，对硬铝及铝锰合金可取200℃，硬铜可取300℃。

二、导体的发热和散热

在发电厂和变电站中，母线（导体）大都采用硬铝或铝锰、铝镁合金做成。

导体的发热计算，根据能量守恒原理，即导体产生的热量与耗散的热量应相等。

导体的发热来自导体电阻损耗的热量。热量的耗散有对流辐射、辐射和导热三种形式。

在稳定状态时，母线电阻损耗的热量及吸收太阳热量之和应等于母线辐射散热和空气对流散热之和。（由于空气导热量很小，因此裸导体对空气的导热可略去不计）

  热平衡方程：   

                    （3-1） 

为单位长度导体电阻损耗的热量（W/m)； 为单位长度导体吸收太阳辐射的热量（W/m)； 为单位长度导体的对流散热量（W/m)； 为单位长度导体向周围介质辐射的散热量（W/m)。

（一）导体电阻损耗的热量 Q_R

单位长度（1m）的导体，通过母线电流 （A）时，由电阻损耗产生的热量，可用下式计算

                       （3-2）   

 导体的交流电阻 为

  （3-3）

 式中： 为导体的直流电阻（ ）， 为导体的集肤效应系数； 为导体温度为 时的直流电阻率（ ）； 为  时的电阻温度系数（ ）； 为导体的运行温度（ ）；Rac为1000m长导体在20℃的直流电阻；S为导体截面积（ ）。

  材料电阻率  与电阻温度导数见表3-1.

材料名称
纯铝	0.02900	0.00403
铝锰合金	0.03790	0.00420
铝镁合金	0.04580	0.00420
铜	0.01790	0.00385
钢	0.13900	0.00455

  

 

 

 

 

 

 

 

 

电阻率 及电阻温度系数 的关系查表3-1。

导体的集肤效应系数 与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。矩形截面导体的集肤效应系数，如图3-1所示，图中f为电流频率。圆柱及圆管导体的集肤效应系数  如图3-2所示。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图3-1  矩形导体的集肤效应系数

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图3-2  圆柱及圆管导体的集肤效应系数

   

    求法：（1）查曲线法；（2）查表法

 

（二）导体吸收太阳辐射的热量

吸收太阳辐射（日照）的能量会造成导体温度升高，凡安装在屋外的导体应考虑日照的影响。对于单位长度圆管导体， 可用下式计算

  （W/m）           （3-4）

：太阳辐射功率密度，我国取 。

：导体对太阳辐射热量的吸收率。（铝管取 ）

：单位长度导体受太阳照射面积（ ），

 对于屋内导体，因无日照的作用，这部分热量可忽略不计。

（三）导体对流散热量

自然对流散热

强迫对流散热

由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程，称为对流。由传热学可知，对流散热所传递的热量，与温差及散热面积成正比，即导体对流散热量  为

              （3-5）

：对流散热系数 ；

：导体的运行温度（ ）；

：周围空气温度（ ）；

：单位长度导体散热面积（ ）。

（1）自然对流散热。屋内自然通风或屋外风速小于0.2m/s，属于自然对流散热。空气自然对流散热系数可按大空间湍流（又称紊流）状态来考虑，一般取

      [W/（m²·℃）]     （3-6）

单位长度导体的散热面积与导体的形状、尺寸、布置方式等因素有关。导体片（条）间距离越近，对流散热条件就越差，故有效面积应相应减小。

几种常用导体的对流散热面积如图3-3所示。

 

 

 

 

 

 

 

图3-3  常用导体对流散热面积形式

a.单条矩形导体对流散热面积为：

、 分别为单位长度导体在高度h方向和宽度b方向的面积，当导体截面尺寸为mm时。

b. 二条矩形导体对流散热面积为：

当

c. 三条矩形导体对流散热面积为：

d. 槽形导体对流散热面积为：

e. 圆管导体对流散热面积为：

（2）强迫对流散热。屋外配电装置中的管形导体，常受到大气中风吹的作用，风速越大，空气分子与导体表面接触的数目增多，对流散热的条件就越好，因而形成强迫对流散热。

 强迫对流散热系数 为

：空气的导热系数，当气温为 时， 。

D：圆管外径（m）

：努谢尔特准则数

：风速（m/s）

：导体表面空气的运动粘度系数（ ），当空气温度为  时，

。

如果风向与导体不垂直，二者之间有一夹角 ，须乘以修正系数 ，其值为 。

（四）导体辐射散热量

热量从高温物体以热射线方式传给低温物体的传播过程，称为辐射。根据斯蒂芬—波尔兹曼定律，导体向周围空气辐射的热量，与导体和周围空气绝对温度四次方差成正比，即导体辐射散热量 为

：导体材料的相对辐射系数，又称黑度系数。见表3-2。

：单位长度导体辐射散热面积。计算时参见图3-4

 

表3-2  导体材料的黑度系数

材  料	辐射系数	材  料	辐射系数
绝对黑体	1.00	氧化了的钢	0.80
表面磨光的铝	0.040	有光泽的黑漆	0.82
氧化了的铝	0.20～0.30	无光泽的黑漆	0.91
氧化了的铜	0.60~0.70	各种颜色的油漆，涂料	0.92~0.96

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图3-4  导体的辐射散热

（a）单条矩形导体；（b）二条矩形导体

a. 单条矩形导体辐射散热表面积为

b. 两条矩形导体辐射散热表面积为

c. 三条矩形导体辐射散热表面积为

d. 槽形导体辐射散热表面积为

e. 圆管导体辐射散热表面积为

（五）导热散热量

 三、导体载流量的计算

（一）导体的温升过程

工程上为了便于分析和计算，常把辐射散热量表示成与对流散热量相似的计算形式，用一个总散热系数和总散热面积F来表示对流散热和辐射散热的作用，即

F：导体的散热面积（ ）；

：导体的运行温度； ：周围空气温度； ：总散热系数

：导体稳定温升；

在导体升温过程中，导体产生的热量  ，一部分用于本身温度升高所需的热量 ，一部分散失到周围介质中(Ql+Qf)。由此可写出热量平衡方程如下：

：导体本身温度升高所需的热量。

（二）导体的载流量

导体的载流量为：

对于屋外导体，计及日照时导体的载流量为：

例1：屋内配电装置中装有100mm×8mm的矩形铝导体。导体正常运行温度为，周围空气温度，试计算该导体的载流量。

解：，：单位长度的交流电阻。

1、求交流电阻

查表3-1，时，，

当温度为时，1000m长铝导体的直流电阻为：

对于 ，查图3-1曲线得： ，则每米长的交流电阻为 。

2、求对流散热量

3、求辐射散热量

，查表3-2，因导体表面涂漆，取 。

4、计算导体的载流量