归谬法 

我们本着从演绎有效性原则即“前提真结论假是不可能的”出发，所给出的量化证明都是归谬法（Reductio ad Asbsurdum），其任务是要导出形式“pp∧¬”的矛盾式。 

为了做到这一点，我们策略首先是列出所有前提的清单，然后再将结论的否定命题添加到前提清单之中，再根据这个命题集推导出矛盾式“pp∧¬”。在包含一元量化的证明中，除了真值函项规则之外，我们还需要添加如下规则： 

1. 全称例示规则(UI)。

2. 存在例示规则(EI)。

3. 量化等值规则(QE)。

   
   

一般量化演绎 

涉及到关系和在量词辖域内量词的形式演绎同样需要遵守前述一元量化理论中的规则。可是，在具体进行例示时，需要特别注意以下三点： 

首先，全称例示和存在例示都必须总是涉及到管辖了这个命题其它部分的量词。 其次，全称例示和存在例示都应当用一个名称来取代且只取代那些落入量词辖域内的变元出现。 

最后，必须注意不要混合使用或用完证明中有帮助的字母。在考虑存在例示时这一点尤其重要。