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1 视频
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2 作业
初等数学阶段 公元前五世纪至17世纪中叶
v研究的数基本上是常量;
研究的形主要是不变的、规则的 几何形体。
v完整的几何知识,最具代表性的是欧几里得的《几何原本》;
代数、三角、对 数都有了完整的系统理论,成为独立的学科。
v重大事件:无理数的发现,冲破了原先人们的认识——一切量均可用整数表 示,形成了所谓的第一次数学危机。
高等数学阶段 17世纪中叶至19世纪末
v变量数学时期
v标志性大事件
笛卡儿引入了坐标并建立了解析几何的观念,沟通了数与形之间的关系。
牛顿与莱布尼兹两人同时独立地发明了微积分,破天荒地为变量建立了一种新型的行之有 效的运算法则,解答了一大批几何和力学问题,并迅速地应用于各种理论研究与工程技术 之中。
v微积分把数学乃至整个科学带入了一个新时代。
现代数学阶段 19世纪末开始至今
v里程碑性大事件:诞生了非欧几何,产生了近世代数,还有微分几何,复变 函数论,拓扑学也形成各自的体系并有了长足的发展。
v数学的核心部分,即原来意义下的数理逻辑,数论与代数,几何与拓扑,泛 函分析,微分方程等学科,则向着更为抽象,更为综合的方向发展,分支学 科的界限日益淡化,并出现了许多新的分支学科。
v随着计算机的发展,数学的应用大大加强,形成或发展了许多应用数学的学 科,计算数学 ,运筹与控制,数学物理,经济数学,概率论 与数理统计等 等有了飞速的发展。
掌握数学方法和数学工具
伽利略说“自然界这部伟大的书是用数学语言写成的”,数学是各门科学的 语言。
培养理性思维
数学的特点:研究对象的高度抽象性和论证方法的演绎性。
接受美感熏陶
数学的美主要表现为简洁美和对称美。
尽快适应大学学习方法
v自主学习
v快速接受知识
v及时复习
v认真独立完成作业
v善于、敢于提问题
端正学习态度
v不自暴自弃
v学会独立思考
v有钻研精神
抓好“三基”
v基本概念
v基本理论
v基本方法
多做练习
v学好数学的唯一途径:实践