任务三 城市设计暴雨和暴雨径流的计算

一、城市设计暴雨

设计暴雨是决定排水设计或与水有关的其他系统设计的主要依据。一般包含下列各种要素:频率(重现期）、雨量与历时的对应关系，以及设计暴雨在时间和空间上的分配过程。设计暴雨通常是根据历史资料分析雨量—历时—频率关系得到的。适用于城市雨洪排水系统的设计暴雨，其设计频率或重现期的选定，在原则上可以根据工程的造价和运行的费用，以及由于雨洪超标准造成工程破坏而引起的洪水泛滥、交通中断等损失金额，权衡两者得失来优选得出经济上最合理的设计频率。不过目前国内外多数水利或城建部门是综合考虑当地经济能力和公众对洪灾的承受能力后选定的，一般并不进行详尽的经济比较，可直接查有关规范确定。

城市雨洪排水系统主要由一系列口径不同的管路构成，各条管路设计洪峰流量是控制工程设计的重要参变量，设计洪水总量和洪水过程线形状一般作用较小。因此，城市设计暴雨必须能适用于推求排水管网各个节点处设计洪峰流量的要求。由流域汇流面积曲线概念，可以知道参与形成洪峰的暴雨核心部分，即“成峰暴雨”，其历时为汇流时间，即自管路排水面积最远点流达管路入口处的时间。各节点处负担的排水面积不同，其成峰暴雨历时也长短不同，为适应设计计算的需要，就必须计算相应各种历时的设计暴雨量。

城市设计暴雨一般不考虑雨量在空间分布的不均勻性。主要原因是城市排水管网所负担的地面排水区面积不大，可以忽略点雨量与排水区面平均雨量的差别，以点代面，即用排水区中心点的设计雨量代替排水区平均设计雨量。

目前国内外城市水文部门在暴雨频率分析时，是以日历年划分为基本事件，选取逐年的降雨量过程中最大的时段雨量作为样本进行统计的。显然这种选样方法有一定的缺点，它只考虑年内最大的时段雨量，忽略其他各次暴雨对频率分析的作用。年极值选样方法的主要优点是简便易行，而且成果一致，不受主观因素影响。

（一）年最大24h设计暴雨的计算

目前的方法是分成两步：先求中心点年最大24 h设计雨量X_24，P，再由雨量—频率—历时关系来推求任意历时t的设计成峰雨量X_t，P。

推求年最大24 h设计雨量的常用方法有两种，可根据当地资料条件而定。

1．由年最大一日设计雨量X_(1),P间接推求

可按下式计算年最大24 h设计雨量X_24，P：

                  X_24，P=αX_(1),P                  (2-4)

式中:α——年最大24 h雨量与年最大一日雨量的比值，由各地分析所得α值变化不大，一般都在1.1 ～ 1.2之间，常取α = 1.1。

2．由等值线图直接查用

如果当地无资料，可查用《地区水文手册》或《雨洪图集》年最大24 h雨量统计参数X₂₄、C_ν等值线图。

我国各省、市、自治区的水文部门已绘制了上述暴雨参数的等值线图。根据工程所在地点的地理位置，可从图上求得当地年最大24 h雨量均值和离差系数C_ν，偏态系数一般取3～4倍C_ν。根据皮尔逊Ⅲ型曲线表，通过查算可以得出中心点年最大24 h设计雨量X_24，P。

（二）雨量—频率—历时关系的分析和应用

为了适应不同的成峰暴雨历时，需要分析确定当地的雨量—频率—历时关系，并可以由年最大24 h设计雨量作历时变换，求得相应排水后成峰暴雨历时的设计雨量。分析雨量—频率—历时关系时，先对具有充分资料系列的测站作分析，得出各单站的关系，再作地区综合，分区确定其雨量—频率—历时关系。此关系有两种表达方式：一是用曲线图形，二是用经验公式。现分别说明如下。

1.雨量—频率—历时关系曲线

1)有资料条件下单站的关系曲线绘制

对本地区内少数具有长期自记雨量记录系列的测站，将其资料分别作单站分析。其步骤如下：

(1)从实测短历时暴雨资料中，摘录出每年各种时段的最大雨量，统计时段一般常用10 min、30 min、60 min、80 min、360 min、720 min、1440min。必须要注意基本资料的精度和系列的代表性。

(2)对每个时段的逐年暴雨量进行频率计算。频率计算方法可采用适线法，通过适线确定出各时段雨量的三个统计参数。查阅有关水文计算手册。

(3)绘制各时段的暴雨量频率曲线（可绘在同一张几率格纸上），并综合比较各种历时暴雨量的频率曲线。对突出的曲线进行适当的调整，使不同历时暴雨资料的频率曲线成一组不相交的频率曲线。当短历时暴雨的频率曲线受特大值影响而适线较为困难时，可分区将相同历时各站暴雨资料的频率曲线综合在一起进行比较，然后，根据地区平均曲线变化的规律，调整所选站的频率曲线。

(4)在不同历时暴雨量频率曲线上，读出不同频率的设计暴雨量，再以同一频率P的雨量为纵坐标、降雨历时t为横坐标，在均匀格纸或对数纸上绘制出雨量—频率—历时关系曲线，如图2-3所示。

2)雨量—频率—历时关系曲线的地区综合

为了便于地区综合，一般将单站雨量—频率—历时关系曲线变换成雨量百分率—历时关系曲线，消除频率因素，使各单站不同频率的雨量—历时关系曲线合并成单一线。绘制雨量百分率—历时关系曲线，就是变换原雨量—频率—历时关系曲线的纵坐标，将原纵坐标t时段的雨量(X_t,P)变为与同一频率的最大24h雨量X_24，P的相对百分数X_t,P /X_24，P，横坐标不变，仍为历时t，在均匀格纸上绘图，即可绘出雨量百分率—历时曲线（见图2-4)。可以发现不同频率P的雨量百分率—历时关系曲线基本上密集在一起。因此，可以消除频率因素P，且各站还可通过点群中心绘成单一的雨量百分率—历时关系关系曲线。

再将本地区各站的曲线绘在同一张图上，定出一条平均线作为地区综合的雨量百分率—历时关系曲线。应用时，只根据设计最大24h雨量，在地区综合雨量百分率—历时图上查指定历时相应的百分率，然后换算为设计暴雨量，即X_t,P=X_t/X₂₄·X_24,P，应用十分简便。

2.暴雨公式的形式与参数的确定。

1)暴雨公式的形式

我国水利部门习惯采用的暴雨公式形式为：

                                       （2-5）

当需要计算时段设计雨量X_t,P时，采用下式：

                    （2-6）

式中：历时为t的设计最大平均暴雨强度，mm/h；

X_t,P——历为t的设计雨量，mm；

S_P——单位历时的暴雨平均强度或称雨力，表示t =1 h的最大暴雨平均强度，mm/h；

n——暴雨衰减指数，一般为0.5 ～ 0.7；

t ——历时，h。

2)暴雨公式参数的确定

暴雨公式的结构简单，只有两个待定参数S_P和n，一般根据图解分析法确定。 现简要说明如下。

将公式两边取对数得：

以上公式为直线公式，显然，在双对数纸上S_P为此直线的截距，当t以小时计时，S_P即相当于t=1h的暴雨强度，在图上表示为t =1h的纵坐标读数。而参数n是直线的斜率。

3)参数n的地区综合

暴雨参数n是反映地区暴雨强度集中程度的特性参数，随气候、地形条件不同在地区变化上有一定规律。如过n值变化较大，结合地区气候条件分析，发现在地区上有一定变化规律时，可在地形图上勾绘参数的等值线图。当参数n1、n2值在地区上差别不大，变化又无规律时，可取各站平均值作为地区代表参数。

（三）设计暴雨的时程分配

一般情况下，设计暴雨在设计历时时段内的降雨总量的时程分配或雨量过程线，对洪峰流量有显著的影响。我国拟定设计暴雨的时程分配的方法，一般是采用当地实测雨型，以不同时段的同频率设计雨量控制，分时段放大。

要求设计暴雨过程的各时段的雨量都达到同一设计频率。选取暴雨典型的原则是:一方面典型的暴雨时程分配要能反映本地区大暴雨的特点，又要照顾到工程设计的要求，如短历时暴雨包括在长历时暴雨中；定量上服从统计规律的同频率控制，分配上采用中间偏后的典型等。

设计暴雨时程分配一般是将设计雨型用各时段雨量占最大24 h雨量X₂₄的百分比表示。或者考虑到最大3 h或6 h对小流域洪峰流量的计算影响较大，时程分配可以最大3h、6h或24h雨量为控制。

二、城市的暴雨径流

城市雨洪的产流和汇流，其计算原理和一般流域雨洪径流的计算没有多大区别，仅因城市的下垫面有其特殊性(如不透水面积所占比例很大以及下水管道汇流等），因而城市地区雨洪过程的计算方法有一定的特色。例如，城市排水系统中的雨洪过程，绝大部分为地面流，过程线的历时短，涨落幅度大，且基流很小。因此，城市地区的产流计算应着重于地表径流部分，对于壤中流等成分可不予考虑，即把地下径流当做损失来处理。城市汇流的情况是：从屋顶、路面和一些铺砌面上产生的径流，进入人工砌筑的边沟、渠道，再汇入下水道系统或受纳水体，这与天然流域有较大区别。