利率风险概述

利率风险的定义：

是指由于利率水平的变化引起金融资产价格变动而可能带来的损失。利率风险是各类金融风险中最基本的风险。

利率风险的成因分析：

• 商业银行资产负债期限错配使得利率波动会影响到其净利息收入

• 为保持流动性而导致利率风险

利率风险的类型：

1. 价格风险：市场利率上升导致债券与固定利率贷款的市值下跌

2. 再投资风险：市场利率下降时，金融机构将收入性资金投资于获利较差的盈利性资产
   

利率风险的度量方法

利率风险衡量的方法主要有：

• 久期和凸性

• 利率敏感性缺口

利率风险衡量的久期方法

久期的概念

久期首先由麦考雷(Macaulay)在1938年提出，他使用债券期限的加权平均来计算债券的平均到期时间。实际上，久期度量了收回投资资金所需要的平均时间。

式中，P代表债券的目前价格，PV（Ct）代表债券第t期现金流（利息或本金）的现值。
       如果贴现利率是到期收益率（用y表示），则上式变为：

如何理解久期度量了收回投资资金所需要的平均时间?

        Example: Suppose a bank grants a five-year loan, annual interest payment of 10%, face (par) value is 1000, current price is 1000, so the YTM is 10%. The calculation of duration is like the followings:

Example: The formula with the proper figures entered would be:

   久期与债券价格

   The pricing formula of bonds:

First derivative：

债券价格变化、久期与利率变化之间的关系可以表示为:

债券价格对于利率变化的敏感性:

久期与债券价格

• 久期是债券定价公式的一阶导数

• 久期度量了收回投资资金所需要的平均时间

• 久期度量了债券价格对于利率变化的敏感性