压电铁电

王春雷

目录

  • 1 压电铁电物理 绪论
    • 1.1 绪论(上)
    • 1.2 绪论(下)
  • 2 晶体结构
    • 2.1 晶体结构(一)
    • 2.2 晶体结构(二)
    • 2.3 晶体结构(三)
    • 2.4 晶体结构(四)
    • 2.5 晶体结构(五)
    • 2.6 晶体结构(六)
    • 2.7 晶体结构（七）
    • 2.8 晶体结构（八）
    • 2.9 晶体结构（九）
    • 2.10 晶体结构（十）
    • 2.11 晶体结构（十一）
    • 2.12 晶体结构（十二）
    • 2.13 晶体结构（十三）
  • 3 介电性质
    • 3.1 介电性质（一）
    • 3.2 介电性质（二）
    • 3.3 介电性质（三）
    • 3.4 介电性质（四）
    • 3.5 介电性质（五）
    • 3.6 介电性质（六）
    • 3.7 介电性质（七）
    • 3.8 介电性质（八）
    • 3.9 介电性质（九）
    • 3.10 介电性质（十）
    • 3.11 介电性质（十一）
    • 3.12 介电性质（十二）
    • 3.13 介电性质（十三）
    • 3.14 介电性质（十四）
  • 4 晶体的弹性性质
    • 4.1 晶体的弹性性质（一）
    • 4.2 晶体的弹性性质（二）
    • 4.3 晶体的弹性性质（三）
    • 4.4 晶体的弹性性质（四）
    • 4.5 晶体的弹性性质（五）
    • 4.6 晶体的弹性性质（六）
    • 4.7 晶体的弹性性质（七）
  • 5 压电效应与压电方程组
    • 5.1 压电效应与压电方程组（一）
    • 5.2 压电效应与压电方程组（二）
    • 5.3 压电效应与压电方程组（三）
    • 5.4 压电效应与压电方程组（四）
    • 5.5 压电效应与压电方程组（五）
    • 5.6 压电效应与压电方程组（六）
    • 5.7 压电效应与压电方程组（七）
    • 5.8 压电效应与压电方程组（八）
    • 5.9 压电效应与压电方程组（九）
    • 5.10 压电效应与压电方程组（十）
    • 5.11 压电效应与压电方程组（十一）
    • 5.12 压电效应与压电方程组（十二）
    • 5.13 压电效应与压电方程组（十三）
    • 5.14 压电效应与压电方程组（十四）
    • 5.15 压电效应与压电方程组（十五）
    • 5.16 压电效应与压电方程组（十六）
    • 5.17 压电效应与压电方程组（十七）
    • 5.18 压电效应与压电方程组（十八）
    • 5.19 压电效应与压电方程组（十九）
    • 5.20 压电效应与压电方程组（二十）
    • 5.21 压电效应与压电方程组（二十一）
  • 6 压电振子的振动模式
    • 6.1 压电振子的振动模式（一）
    • 6.2 压电振子的振动模式（二）
    • 6.3 压电振子的振动模式（三）
    • 6.4 压电振子的振动模式（四）
    • 6.5 压电振子的振动模式（五）
    • 6.6 压电振子的振动模式（六）
    • 6.7 压电振子的振动模式（七）
    • 6.8 压电振子的振动模式（八）
    • 6.9 压电振子的振动模式（九）
    • 6.10 压电振子的振动模式（十）
    • 6.11 压电振子的振动模式（十一）
    • 6.12 压电振子的振动模式（十二）
    • 6.13 压电振子的振动模式（十三）
    • 6.14 压电振子的振动模式（十四）
    • 6.15 压电振子的振动模式（十五）
    • 6.16 压电振子的振动模式（十六）
    • 6.17 压电振子的振动模式（十七）
    • 6.18 压电振子的振动模式（十八）
    • 6.19 压电振子的振动模式（十九）
    • 6.20 压电振子的振动模式（二十）
压电振子的振动模式（六）

 





当外加交变电场的频率很低时，即很小时，可以近似认为k=/c→0，于是:

频率特性与传统（线性）介质电容基本相同 ☞

 

频率很低时，薄长片压电振子的等效导纳：

式中电容：  


    可见低频时压电振子等效为一个电容性元件，或者说在低频时，压电振子在电路中只起一个电容器的作用，它的电容数值由（5-21）式确定。实验上就是通过在很低频率下，测量压电振子的电容Clow（称为低频电容）来确定自由介电常数X33。

应该注意，这里所说的“频率很低”是指外加交变电场的频率f（或）远小于压电振子的谐振频率fr（或r）的情况，即f<<fr，或<<r。

例如:通常测量压电陶瓷的Clow时所用的频率f=1000Hz，若陶瓷片长l=2厘米，纵波速c≈4X105（厘米/秒），则有：


可见用频率f=1000Hz测量2厘米长的压电陶瓷片的低频电容Clow，完全满足“频率很低”的要求。


而低频时的应力X1与应变x1为：