设有压电常数d15≠0的x切割的晶片，电极面与x轴垂直，若此晶片只受到切应力X5以及电场强度E1的作用。在此情况下选X5、E1为自变量，第一类压电方程组为：

 

  

厚度切变压电振子示意图：

                 

晶片内能为:

        

代入到式，即得厚度切变晶片的机电耦合系数为:

                 

对于四方晶系、三方晶系和六方晶系中的晶体，具有d15≠0的压电晶体以及压电陶瓷（z轴为极化轴）都存在sE55=sE44，故可改写为：

               

对于四方晶系、三方晶系和六方晶系中的大多数晶体以及压电陶瓷，除了sE55=sE44外，还存在d14=d15关系。于是可得到切变机电耦合系数k14为：

              

可见切变机电耦合系数k15和k14与d15成正比，与sE55^.X11平方跟成反比。

k15和k14的数值举例，钛酸钡晶体：

d15=392×10-12 库仑/牛顿

sE55 =18.4×10-12 米2/牛顿

eX11 =2920×8.85´10-12 法拉/米

故得k15= k14=0.568

 

厚度伸缩振动通常是薄圆片或者薄方片，如图所示。电极面与z轴垂直，若此晶片只受到应力X3以及电场强度E3的作用。在此情况下选x3、D3为自变量的第四类压电方程组为：

 

内能表达式：

厚度伸缩机电耦合因子kt的表达式：

                   

 

◎一般情况下的四类压电方程组，矩阵形式和分量形式，参量之间的关系；

◎机电耦合因子：定义，如何求得；薄长条片的机电耦合系数，细长杆的机电耦合系数，平面机电耦合系数，厚度切变机电耦合系数。