压电铁电

王春雷

目录

  • 1 压电铁电物理 绪论
    • 1.1 绪论(上)
    • 1.2 绪论(下)
  • 2 晶体结构
    • 2.1 晶体结构(一)
    • 2.2 晶体结构(二)
    • 2.3 晶体结构(三)
    • 2.4 晶体结构(四)
    • 2.5 晶体结构(五)
    • 2.6 晶体结构(六)
    • 2.7 晶体结构（七）
    • 2.8 晶体结构（八）
    • 2.9 晶体结构（九）
    • 2.10 晶体结构（十）
    • 2.11 晶体结构（十一）
    • 2.12 晶体结构（十二）
    • 2.13 晶体结构（十三）
  • 3 介电性质
    • 3.1 介电性质（一）
    • 3.2 介电性质（二）
    • 3.3 介电性质（三）
    • 3.4 介电性质（四）
    • 3.5 介电性质（五）
    • 3.6 介电性质（六）
    • 3.7 介电性质（七）
    • 3.8 介电性质（八）
    • 3.9 介电性质（九）
    • 3.10 介电性质（十）
    • 3.11 介电性质（十一）
    • 3.12 介电性质（十二）
    • 3.13 介电性质（十三）
    • 3.14 介电性质（十四）
  • 4 晶体的弹性性质
    • 4.1 晶体的弹性性质（一）
    • 4.2 晶体的弹性性质（二）
    • 4.3 晶体的弹性性质（三）
    • 4.4 晶体的弹性性质（四）
    • 4.5 晶体的弹性性质（五）
    • 4.6 晶体的弹性性质（六）
    • 4.7 晶体的弹性性质（七）
  • 5 压电效应与压电方程组
    • 5.1 压电效应与压电方程组（一）
    • 5.2 压电效应与压电方程组（二）
    • 5.3 压电效应与压电方程组（三）
    • 5.4 压电效应与压电方程组（四）
    • 5.5 压电效应与压电方程组（五）
    • 5.6 压电效应与压电方程组（六）
    • 5.7 压电效应与压电方程组（七）
    • 5.8 压电效应与压电方程组（八）
    • 5.9 压电效应与压电方程组（九）
    • 5.10 压电效应与压电方程组（十）
    • 5.11 压电效应与压电方程组（十一）
    • 5.12 压电效应与压电方程组（十二）
    • 5.13 压电效应与压电方程组（十三）
    • 5.14 压电效应与压电方程组（十四）
    • 5.15 压电效应与压电方程组（十五）
    • 5.16 压电效应与压电方程组（十六）
    • 5.17 压电效应与压电方程组（十七）
    • 5.18 压电效应与压电方程组（十八）
    • 5.19 压电效应与压电方程组（十九）
    • 5.20 压电效应与压电方程组（二十）
    • 5.21 压电效应与压电方程组（二十一）
  • 6 压电振子的振动模式
    • 6.1 压电振子的振动模式（一）
    • 6.2 压电振子的振动模式（二）
    • 6.3 压电振子的振动模式（三）
    • 6.4 压电振子的振动模式（四）
    • 6.5 压电振子的振动模式（五）
    • 6.6 压电振子的振动模式（六）
    • 6.7 压电振子的振动模式（七）
    • 6.8 压电振子的振动模式（八）
    • 6.9 压电振子的振动模式（九）
    • 6.10 压电振子的振动模式（十）
    • 6.11 压电振子的振动模式（十一）
    • 6.12 压电振子的振动模式（十二）
    • 6.13 压电振子的振动模式（十三）
    • 6.14 压电振子的振动模式（十四）
    • 6.15 压电振子的振动模式（十五）
    • 6.16 压电振子的振动模式（十六）
    • 6.17 压电振子的振动模式（十七）
    • 6.18 压电振子的振动模式（十八）
    • 6.19 压电振子的振动模式（十九）
    • 6.20 压电振子的振动模式（二十）
压电效应与压电方程组（十）


晶体的介电性质所遵从的电学规律，要用电位移D（极化强度P）与电场E之间的关系式来描写。

     

晶体的弹性性质所遵从的力学规律，要用应力张量X与应变张量x之间的关系式—广义胡克定律来描写。

   

或：   

 

同样：压电晶体的压电性质所遵从的机电规律，要用电位移D，电场强度E，应力张量X，应变张量x之间的关系—压电方程来描写。

 

下面先以钛酸钡晶体的z切割为例，进行分析讨论。然后推广到一般情况下的压电方程。

 

现在只考虑在应力X1和电场E3作用下晶片的形变。当电场E3=0，应力X1≠0时，晶片在应力X1作用下产生的弹性形变为，

                      

弹性柔顺常数sE11的上标E表示电场E=0（或E为常数），即sE11代表E=0的弹性顺服常数，故称短路弹性顺服常数。

当电场E3≠0，应力X1=0时，晶片在电场E3的作用下通过逆压电效应产生的压电应变为：

                     

当电场E3≠0，应力X1≠0时，晶片在应力X1和电场E3的作用下，产生的应变应该是弹性应变和压电应变之和，即：

                     

在应力X1和电场E3作用下晶片的电位移：当电场E3≠0，应力X1=0时，晶片在电场E3的作用下产生的介电电位移为：

                   

介电常数X33的上标X表示应力X=0（或X为常数），即X33代表X=0（或X为常数）时的介电常数，称为机械自由介电常数。

 

当电场E3=0，应力X1≠0时，晶片在应力X1作用下通过正压电效应产生的压电电位移为:

                        

当电场E3≠0，应力X1≠0时，晶片在应力X1和电场E3的作用下，产生的电位移应该是介电电位移与压电电位移之和，即: