压电铁电

王春雷

目录

  • 1 压电铁电物理 绪论
    • 1.1 绪论(上)
    • 1.2 绪论(下)
  • 2 晶体结构
    • 2.1 晶体结构(一)
    • 2.2 晶体结构(二)
    • 2.3 晶体结构(三)
    • 2.4 晶体结构(四)
    • 2.5 晶体结构(五)
    • 2.6 晶体结构(六)
    • 2.7 晶体结构（七）
    • 2.8 晶体结构（八）
    • 2.9 晶体结构（九）
    • 2.10 晶体结构（十）
    • 2.11 晶体结构（十一）
    • 2.12 晶体结构（十二）
    • 2.13 晶体结构（十三）
  • 3 介电性质
    • 3.1 介电性质（一）
    • 3.2 介电性质（二）
    • 3.3 介电性质（三）
    • 3.4 介电性质（四）
    • 3.5 介电性质（五）
    • 3.6 介电性质（六）
    • 3.7 介电性质（七）
    • 3.8 介电性质（八）
    • 3.9 介电性质（九）
    • 3.10 介电性质（十）
    • 3.11 介电性质（十一）
    • 3.12 介电性质（十二）
    • 3.13 介电性质（十三）
    • 3.14 介电性质（十四）
  • 4 晶体的弹性性质
    • 4.1 晶体的弹性性质（一）
    • 4.2 晶体的弹性性质（二）
    • 4.3 晶体的弹性性质（三）
    • 4.4 晶体的弹性性质（四）
    • 4.5 晶体的弹性性质（五）
    • 4.6 晶体的弹性性质（六）
    • 4.7 晶体的弹性性质（七）
  • 5 压电效应与压电方程组
    • 5.1 压电效应与压电方程组（一）
    • 5.2 压电效应与压电方程组（二）
    • 5.3 压电效应与压电方程组（三）
    • 5.4 压电效应与压电方程组（四）
    • 5.5 压电效应与压电方程组（五）
    • 5.6 压电效应与压电方程组（六）
    • 5.7 压电效应与压电方程组（七）
    • 5.8 压电效应与压电方程组（八）
    • 5.9 压电效应与压电方程组（九）
    • 5.10 压电效应与压电方程组（十）
    • 5.11 压电效应与压电方程组（十一）
    • 5.12 压电效应与压电方程组（十二）
    • 5.13 压电效应与压电方程组（十三）
    • 5.14 压电效应与压电方程组（十四）
    • 5.15 压电效应与压电方程组（十五）
    • 5.16 压电效应与压电方程组（十六）
    • 5.17 压电效应与压电方程组（十七）
    • 5.18 压电效应与压电方程组（十八）
    • 5.19 压电效应与压电方程组（十九）
    • 5.20 压电效应与压电方程组（二十）
    • 5.21 压电效应与压电方程组（二十一）
  • 6 压电振子的振动模式
    • 6.1 压电振子的振动模式（一）
    • 6.2 压电振子的振动模式（二）
    • 6.3 压电振子的振动模式（三）
    • 6.4 压电振子的振动模式（四）
    • 6.5 压电振子的振动模式（五）
    • 6.6 压电振子的振动模式（六）
    • 6.7 压电振子的振动模式（七）
    • 6.8 压电振子的振动模式（八）
    • 6.9 压电振子的振动模式（九）
    • 6.10 压电振子的振动模式（十）
    • 6.11 压电振子的振动模式（十一）
    • 6.12 压电振子的振动模式（十二）
    • 6.13 压电振子的振动模式（十三）
    • 6.14 压电振子的振动模式（十四）
    • 6.15 压电振子的振动模式（十五）
    • 6.16 压电振子的振动模式（十六）
    • 6.17 压电振子的振动模式（十七）
    • 6.18 压电振子的振动模式（十八）
    • 6.19 压电振子的振动模式（十九）
    • 6.20 压电振子的振动模式（二十）
压电效应与压电方程组（四）


 

    这一节的主要内容是如何根据不同类型的压电晶体的对称性，来确定它的压电效应和压电常数。先介绍晶体的对称性与电偶极矩分布；其次α一石英晶体和钛酸钡晶体为例做进一步的分析讨论。

 

         

    晶体的任何形变也不能改变这个中心对称性质。所以，凡具有对称中心的晶体，肯定是非压电晶体。七大晶系32类点群中，有21类不存在对称中心，而这21类无对称中心的晶体中，除去属于432点群的晶体未发现有压电效应外，其余20类无中心对称的晶体具有压电效应，

 

    设x面为对称面，根据对称面的对称性要求，当晶体的坐标由x®-x、y®y、z®z时，晶体的性质应保持不变。如果在对称面的一侧，例如x方向，存在一个电偶极矩Px，则在对称面的另一侧，-x方向，也一定存在一个大小相等、方向相反的电偶极矩P’x（如图4-4所示），才能满足x面是对称面的对称性要求。

图4-4 具有对称面的电偶极矩分布图

            

 

    可见垂直于对称面的方向上，电偶极矩的和等于零。但是，在平行于对称面方向上与垂直于对称面方向上的情况不一样。在平行于对称面方向上可以存在不等于零的电偶极矩，（这与对称面的对称性要求并不矛盾），就是说与对称面平行的电偶极矩P可以不等于零。

 

    设z轴为四阶轴，根据四阶轴的对称性要求，当晶体绕z轴转90°后，x®y，y®-x；当晶体绕z轴转180O后，x®-x，y®-y；当晶体绕z轴转270°后，x®-y，y®x。晶体经过上述转动后，晶体的性质应保持不变。如果在x方向存在电偶极矩，则在y方向、-y方向和-x方向上，也一定存在大小相等、方向相反的电偶极矩，如同4-5所示。

图4-5 具有四阶轴的电偶极矩分布图

          

    二阶轴、三阶轴、六阶轴的情况与四阶轴情况类似，即与二阶轴、三阶轴、六阶轴平行的电偶极矩可以不等于零。

如果晶体同时存在对称面和某阶轴，则须结合对称面和某阶轴的对称性要求，综合分析讨论。

 

αa—石英晶体（SiO2）所以能产生压电效应，是与石英晶体内部结构分不开的。组成a—石英晶体的硅离子Si4+与氧离子O2-在垂直于晶体z轴的xy 平面（或称为z平面）上的投影位置，如图4-6所示。

硅原子和氧原子在z平面上的投影位置，以及由于在x方向上受到压力或张力作用时，产生正压电效应示意图

 

   由α-石英晶体的硅原子和氧原子所形成的电偶极矩分布图

 

 

 

    1942年发现钛酸钡陶瓷具有压电性后，1947年成功制备钛酸钡单晶。钛酸钡是具有压电效应的铁电体，是继αa—石英晶体之后发现的另一类重要的压电材料。它的发现和发展，在理论上和应用上都对压电铁电物理合材料起了促进作用。

 

室温时，钛酸钡晶体的原胞是一个长方体，钡离子Ba2+位于长方体的八个角上，氧离子O2-位于长方体六个面的面心，钛离子Ti4+则位于长方体的中心之上（或之下）的某一位置，如图4-9所示。

钙钛矿结构的名称来自钛酸钙CaTiO3

Perovskite from Perovsky

钛酸钡晶体的晶胞，钡离子，氧离子，钛离子，晶胞参数a=b, c>a