压电铁电

王春雷

目录

  • 1 压电铁电物理 绪论
    • 1.1 绪论(上)
    • 1.2 绪论(下)
  • 2 晶体结构
    • 2.1 晶体结构(一)
    • 2.2 晶体结构(二)
    • 2.3 晶体结构(三)
    • 2.4 晶体结构(四)
    • 2.5 晶体结构(五)
    • 2.6 晶体结构(六)
    • 2.7 晶体结构（七）
    • 2.8 晶体结构（八）
    • 2.9 晶体结构（九）
    • 2.10 晶体结构（十）
    • 2.11 晶体结构（十一）
    • 2.12 晶体结构（十二）
    • 2.13 晶体结构（十三）
  • 3 介电性质
    • 3.1 介电性质（一）
    • 3.2 介电性质（二）
    • 3.3 介电性质（三）
    • 3.4 介电性质（四）
    • 3.5 介电性质（五）
    • 3.6 介电性质（六）
    • 3.7 介电性质（七）
    • 3.8 介电性质（八）
    • 3.9 介电性质（九）
    • 3.10 介电性质（十）
    • 3.11 介电性质（十一）
    • 3.12 介电性质（十二）
    • 3.13 介电性质（十三）
    • 3.14 介电性质（十四）
  • 4 晶体的弹性性质
    • 4.1 晶体的弹性性质（一）
    • 4.2 晶体的弹性性质（二）
    • 4.3 晶体的弹性性质（三）
    • 4.4 晶体的弹性性质（四）
    • 4.5 晶体的弹性性质（五）
    • 4.6 晶体的弹性性质（六）
    • 4.7 晶体的弹性性质（七）
  • 5 压电效应与压电方程组
    • 5.1 压电效应与压电方程组（一）
    • 5.2 压电效应与压电方程组（二）
    • 5.3 压电效应与压电方程组（三）
    • 5.4 压电效应与压电方程组（四）
    • 5.5 压电效应与压电方程组（五）
    • 5.6 压电效应与压电方程组（六）
    • 5.7 压电效应与压电方程组（七）
    • 5.8 压电效应与压电方程组（八）
    • 5.9 压电效应与压电方程组（九）
    • 5.10 压电效应与压电方程组（十）
    • 5.11 压电效应与压电方程组（十一）
    • 5.12 压电效应与压电方程组（十二）
    • 5.13 压电效应与压电方程组（十三）
    • 5.14 压电效应与压电方程组（十四）
    • 5.15 压电效应与压电方程组（十五）
    • 5.16 压电效应与压电方程组（十六）
    • 5.17 压电效应与压电方程组（十七）
    • 5.18 压电效应与压电方程组（十八）
    • 5.19 压电效应与压电方程组（十九）
    • 5.20 压电效应与压电方程组（二十）
    • 5.21 压电效应与压电方程组（二十一）
  • 6 压电振子的振动模式
    • 6.1 压电振子的振动模式（一）
    • 6.2 压电振子的振动模式（二）
    • 6.3 压电振子的振动模式（三）
    • 6.4 压电振子的振动模式（四）
    • 6.5 压电振子的振动模式（五）
    • 6.6 压电振子的振动模式（六）
    • 6.7 压电振子的振动模式（七）
    • 6.8 压电振子的振动模式（八）
    • 6.9 压电振子的振动模式（九）
    • 6.10 压电振子的振动模式（十）
    • 6.11 压电振子的振动模式（十一）
    • 6.12 压电振子的振动模式（十二）
    • 6.13 压电振子的振动模式（十三）
    • 6.14 压电振子的振动模式（十四）
    • 6.15 压电振子的振动模式（十五）
    • 6.16 压电振子的振动模式（十六）
    • 6.17 压电振子的振动模式（十七）
    • 6.18 压电振子的振动模式（十八）
    • 6.19 压电振子的振动模式（十九）
    • 6.20 压电振子的振动模式（二十）
介电性质（九）


      ◎ 介电常数的各向异性

      ◎ 与对称性的关系（宏观）

      ◎ 描写电介质的性质以及遵循的电学规律常用三个矢量和两个系数，即极化强度P，电场强度E，电位移D和极化率χ，介电常数ε。

 

      ◎ 在外电场的作用下，电介质要产生极化。极化强度就是反映电介质的极化强度的物理量，通常用符号P 表示。

       ◎ 极化强度与电偶极矩的关系：在电介质内选取某体积元∆V，没有外电场作用时，电介质不产生极化，这时体积元∆V内所有原子（或分子）的电偶极矩的Σp分量等于零；在电场作用下，由于电介质要产生极化，这时体积元∆V内的电偶极矩的矢量和Σp不等于零。

       ◎ 极化强度P的定义为：

  

◎ 即极化强度为单位体积内的电偶极矩的矢量和。

◎ 电介质极化后在它的表面上要出现极化电荷（即束缚电荷）。极化电荷的数量与极化程度有关，就是说与极化强度有关。设极化电荷面密度为σ’，则有：

 

◎ Pn 为极化强度在表面元的法线方向的分量。上式说明电介质的极化电荷面电荷密度在数值上等于极化强度在该面上的法线方向的分量。

◎ 通常情况下，如电磁学课程中，使用的物质方程（constitute equation）有这样的前提：线性、均匀、各向同性的介质

◎ 线性：响应与外加激励成正比；

非线性的电介质，如：铁电体

◎ 均匀：各处成分密度等完全一致

非均匀体系，如：复合材料，梯度结构，    

        有空间电荷效应

◎ 各向同性：绝大多数晶体材料不是各向同性

◎ 对于各向同性的电介质，实验上发现当介质中电场不是很大时，极化强度P与电场E成正比，并且方向相同，即：

 

◎ 式中比例系数χ称为介质的极化率。

各向同性  isotropic

各向异性  anisotropic

◎ 电位移D与电场E、极化强度P之间的关系为：

 

     或  

 

◎ 式中，ε0=1/（36π×109）≈8.85×10-12（法/米），ε称为真空介电常数或真空极化率；e称为介电常数，它们之间的关系为：

 

 或 

 

◎ 一般晶体都是各向异性的电介质。

◎ 对于各向异性的电介质实验上发现，P、D、E之间的方向彼此不同，如图所示。

◎ 但关系D=ε0E+P式仍然成立；

◎ ε和χ与P、D、E的分量方向有关，不是标量而是张量了。