一、几种曲面接触情况

机械中各零件之间力的传递，总是通过两零件的接触来实现的。除了共形面（即两相互接触面的几何形态完全相同，处处贴合）相接触（例如平面与平面相接触）的情况外，大量存在着异形曲面相接触的情况。这些异形曲面在未受外力时的初始接触情况有线接触（图a、图b）和点接触（图c、图d）两种。图a、图c又称为外接触，图b、图d称为内接触。在通用机械零件中，渐开线直齿圆柱齿轮齿面间的接触为线接触，外啮合时为外接触，内啮合时为内接触。球面间的接触为点接触。

二、两圆柱体接触受力后的变形与应力分布

下图表示两个轴线平行的圆柱体外接触和内接触受力后的轴向投影图。未受力前，两圆柱体沿与轴线相平行的一条线（在图上投影为一个点）相接触；在受力后，由于材料的弹性变形，接触线变成宽度为2b的一个矩形面，接触表面上所承受的压应力处处不同，此压应力向量的分布呈半椭圆柱形。最大接触应力用符号  表示。图中  及  分别为零件1和零件2初始接触线上沿连心线方向的弹性位移（即最大弹性位移）。在点接触情形下（例如球轴承及圆弧齿轮中），受力后接触区一般呈椭圆形，而不是线接触时的矩形。当两个球面相接触时，接触区则变成一个圆形。

三、接触应力的计算

接触应力也叫赫兹应力。它的计算是一个弹性力学问题。对于线接触，弹性力学给出的接触应力计算公式为：

式中： F ──作用于接触面上的总压力； B ──初始接触线长度；

       和  ──分别为两零件初始接触线处的曲率半径，令综合曲率和综合曲率半径分别为：

　　   　   其中正号用于外接触，负号用于内接触；

　　　 和 ──分别为零件1和零件2材料的泊松比；

　　　 和 ──分别为零件1和零件2材料的弹性模量。

在接触点（或线）连续改变位置时，零件上任一点的接触应力只能在0到 之间改变，因此接触应力是一个脉动循环变应力。在作接触疲劳计算时，极限应力也应是一个脉动循环的极限接触应力。