第一部分 仿射几何学的概念

     

摘要： 按章节列出高等几何学习需要掌握的基本概念与方法

一、平行投影与仿射对应

1.说明在一般情况下，仿射对应时对应点的连线不都是平行的。

2.在什么情况下，一般仿射对应时对应点的连线都互相平行。

3.两相交平面间的透视仿射对应有对应轴，如果有对应轴一般仿射对应时没有对应轴，那么这个仿射对应实质上仍然是透视放射对应。

二、仿射对应的不变性质与不变量题 

1.证明：三角形的重心是仿射对应下的不变性质。

2.证明：平行四边形的中心是仿射对应下的不变性质。

3.证明：梯形在仿射对应下仍是梯形。

4.说明：两个全等的矩形在仿射下对应于两个等积的平行四边形。

三、平面内的仿射变换及其决定

[点击输入文档内容]