1．借助真值表，判定给定的一个或多个复合命题的真假情况，表现为选择题或简答题；
2．运用真值表方法，判定给定的两个或多个复合命题之间具有何种逻辑关系，表现为选择题或简答题。
不同复合命题形式之间的对当关系
由上表可知：
（1）ⅰ与ⅱ反对；
（2）ⅰ蕴涵ⅳ、ⅱ蕴涵ⅲ、ⅱ蕴涵ⅳ、ⅱ蕴涵ⅴ、ⅱ蕴涵ⅵ；ⅵ蕴涵ⅳ、ⅵ蕴涵ⅴ。
（3）ⅰ与ⅲ下反对、ⅰ与ⅴ下反对、ⅲ与ⅳ下反对、ⅲ与ⅴ下反对、ⅳ与ⅴ下反对。
（与真值表相关的习题及解答）
【江苏2008-55】
某大学引导大学生开展暑期社会实践活动，取得显著成效。学校和某乡镇联合选拔两位品学兼优的学生到该乡镇担任村官，多方考核之后，甲、乙、丙、丁四人在一起讨论人选的可能性：
甲说：我不会入选。
乙说：如果我入选，则丙会入选。
丙说：如果乙入选，则丁会入选。
丁说：乙会入选但丙不会入选。
如果四人中只有一人猜对，则下列哪项判断必然为真？（）
A. 甲、乙会入选 B. 甲、丁会入选
C. 乙、丙会入选 D. 乙、丁会入选
【答案】A
【解析】乙的话（乙→丙）与丁的话（乙∧~丙）矛盾，则：
甲的话（~甲）和丙的话（乙→丁）都为假。
丙的话（乙→丁）为假，则（乙∧~丁）为真。
【江苏2006-47】
2006年2月，某高速公路X、Y两段进入招投标阶段，有甲、乙、丙、丁四家单位竞标。
小王认为：“不是甲家中标就是乙家中标。”
小李认为：“甲和丙两家都能中标。”
小周认为：“不能说如果丁中标，则丙中标。”
小马认为：“丁不能中标。”
如果四人中只有一人说错了，那么，哪两家单位不能中标（）。
A．丁、丙 B．甲、乙
C．乙、丁 D．甲、丙
【答案】C
【解析】四个人的命题形式如下：
小王：（~甲→乙）
小李：（甲∧丙）
小周：~（丁→丙）≡（丁∧~丙）
小马：~丁
¤【山东2008-88】
已知：①只要甲被录取，乙就不被录取；②只要乙不被录取，甲就被录取；③甲被录取。
若这三个判断只有一个真。由此可推出（）。
A. 甲、乙都被录取 B. 甲、乙都未被录取
C. 甲被录取，乙未被录取 D. 甲未被录取，乙被录取
【解析】若令 P=甲被录取， Q=乙被录取，则给定的三个已知判断形式为：
已知① （P→~Q）
已知② （~Q→P）
已知③ P
列出上述三个判断形式的统一真值表如下：
¤【江苏2008-A-55/江苏2008-B-103】
为了实施最佳配合，在确定某排球赛上场队员的组成时，甲、乙、丙三位教练对小王和小李是否上场表态如下：
甲：只有小王上场，小李才上场；
乙：如果小王上场，则小李上场；
丙：或者小王上场，或者小李上场。
据此，下列哪项判断为不可能推出的结论？（）
A．三人的话都是真的 B．三人的话都是假的
C．三人的话两假一真 D．三人的话两真一假
【答案】 B
【解析】若令 p=小王上场，q=小李上场，
则甲、乙、丙所说的话，其命题形式为
甲：（p←q） 乙：（p→q） 丙：（p∨q）
由于甲与乙的话是一对下反对命题，乙与丙的话是一对下反对命题，甲与丙的话也是一对下反对命题。而下反对命题之间不能同假，因此，由给定前提不可能推出的结论为 B。
【教材p.131，第9（4）题】
用真值表方法判定下列各题中的a、b两个命题是否等值。
a. 如果她的嗓子好，然而不是一个好歌手，那么她就没有经过音乐专业的训练；
b. 如果她的嗓子好，而且经过音乐专业的训练，那么她就是一个好歌手。
【解析】若令 A=她的嗓子好，
B=她是一个好歌手，
C=她经过音乐专业的训练，
则给定的a、b两个命题的命题形式为：
a. （A∧~B）→~C
b. （A∧C）→B
列出上述两个命题形式的统一真值表如下：
由上表可知：命题a与命题b等值。
