授课题目（教学章、节或主题）：

正轴测图

 斜轴测图

教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

掌握正面斜二等轴测投影和水平斜等轴测投影的几何特性

掌握正等轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数

掌握四心法作平行于坐标面的圆的轴测投影

掌握坐标法画平面立体正等轴测图

熟悉轴测投影的选择原则   

教学重点及难点：

重点：正面斜二等轴测投影和水平斜等轴测投影的几何特性

难点：正面斜二等轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数相关题型解法

课堂组织：

教师提问——学生思考——教师讲授——习题，讲授时注意讲清重点及难点，同时注意要求学生对概念、原理的理解。启发学生掌握空间分析方法，思考解题步骤。

 轴测投影的基本知识

形体的轴测图是用平行投影法将形体向某个投影面投射得到的单面投影。

一、多面正投影图与轴测图的比较

二、轴测投影的形成

1、斜轴测投影图

      投射方向S与轴测投影面P倾斜，这样所得的投影图称为斜轴测投影图

2、正轴测投影图

      投射方向S与轴测投影面P垂直，将物体放斜．使物体上的三个坐标面和P面都斜交．这样所得的投影图称为正轴测投影图。

三、轴间角和轴向伸缩系数

1、轴测轴    OX、OY、OZ的轴测投影O₁X₁、O ₁Y ₁、O₁Z₁，称为轴测轴。

2、轴间角   轴测轴之间的夹角∠X₁O₁Y₁∠X₁O₁Z₁∠Y₁O₁Z₁，称为轴间角。

3、轴向伸缩系数    O₁X₁、O₁Y₁、O₁Z₁上的线段与坐标轴OX、OY、OZ上的对应线段的长度比p、q、r，分别称为X₁、Y₁、Z₁轴的轴向伸缩系数。

轴测投影的特性

      轴测投影属于平行投影

平行性：互相平行的直线，其轴测投影仍平行

定比性：空间两平行线段长度之比，等于它们的投影长长度之比；空间与坐标轴平行的直线段，其长度在轴测投影中等于实际长度乘以相应轴测轴的轴向伸缩系数。

1 正等轴测投影

一、 正轴测投影的形成

•   使物体三个主要方向与投影面ｐ倾斜

•   用正投影法，投射方向垂直于投影面ｐ

正等轴测投影

•   三条坐标轴与轴测投影面的三个夹角均相等

二、正等轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数 

2 斜轴测投影

一、斜轴测投影的形成

一般使物体的两个主要方向平行于投影面ｐ

用斜投影法，投射方向倾斜于投影面ｐ

二、正面斜二等轴测投影

三、水平斜等轴测投影

3 平行于坐标面的圆的轴测投影

4 轴测投影的画法

坐标法画平面立体正等轴测图

例题 画形体的立面斜二测图

例题 画建筑群的水平斜等轴测投影。

例题  切割法画轴测投影

作业、讨论题、思考题：

讨论题

 剖视图和断面图有什么不同

 断面图画法步骤是什么

 轴测投影图的形成

 已知空间点、轴测轴、轴向伸缩系数，求点的轴测投影。

 争轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数和轴间角是怎样确定的

 画形体的立面斜二测图

 画建筑群的水平斜等轴测投影。

作业：习题集

课后小结：

通过本节课程的学习，学生应掌握掌握轴测投影和轴间角和轴向伸缩系数的概念，掌握轴测投影平行型和定比性在题目中的运用方法，掌握正面斜二等轴测投影和水平斜等轴测投影的几何特性，掌握正等轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数，掌握四心法作平行于坐标面的圆的轴测投影，掌握坐标法画平面立体正等轴测图，灵活运用所学知识，还应通过做题进行巩固。