第二节 几种常用的轴测投影图

一、正等轴测图

1.轴测投影面P位置的选择

为了保证轴测图具有较强的立体感，P面必须同时与三个坐标轴斜交，才能在轴测

图上反映出物体三个坐标面上的形象。

2.此时取正方体的高为1个单位长度

在P面上的投影长度为X=1  Xsin55º=0.82, 根据0.82就可以作图，但在长、宽、

高三个方面都得乘0.82，作图相当麻烦，为了作图方便起见，我们采用简化变形系数1，但图形形状不变，图形放大了1.22倍，即1/0.82=1.22倍。

3.轴测轴和轴间角

Z轴处于垂直位置,则X₁轴和Y₁轴与水平线成30º。轴间角∠x₁o₁y₁=∠y₁o₁z₁=∠

x₁o₁z₁=120º。

4.举例

（1）已知点的两投影a、a'作点A的正等测图。

（2）作正六棱柱的正等测图。

（3）作切割长方体的正等测图。

5.圆和圆弧的画法

（1） 圆: 在三个坐标面（或平行面）上圆的正等测投影成椭圆，其长轴方垂直于

相应的轴测轴，其短轴方向平行于相应的轴测轴。

作椭圆的方法——为简化作图，可采用椭圆的近似画法。

作圆柱、圆锥的正等测图。

（2）圆弧的画法

   

二、正二等轴测投影图

1．轴测轴和轴间角。

轴间角：∠x₁o₁y₁=∠y₁o₁z₁=131º25',  ∠xoz=97º10',其中与水平线夹角7º10'，tg7º10'≈1/8。

轴Y₁O₁与水平线夹角41º25'，tg41º25'≈7/8。

2．向变形系数: 精确变形系数Z₁  、X₁是0.94，Y₁轴是0.47。

为了作图方便起见，采用简化变形系数X₁ 、Y₁轴取1，Z₁轴取0.5。放大倍数1/0.94=1.06倍。

3．椭圆的近似画法，见P163，图9-19，图9-20

三、斜二测轴测投影图

1.轴测投影面P的选择

投影方向S不可与某一坐标面垂直，也不可与某一坐标面平行。若垂直，就会使一根坐标轴的轴测投影成为一点；若平行，则会使两根坐标轴的轴测投影重合为一直线，这样就影响了图形的主体感。

从上面的分析可知，在斜轴测投影中，平面P的位置可以任意选择。但为了作图方便，平面P一般选择平行于坐标面XOZ，这样的斜轴测投影称为正面斜轴测投影，简称斜二测。

2.轴测轴和轴间角

X₁、Z₁轴的轴向变形系数都等于1，其轴间角为90º，Y₁轴的变形系数和轴间角随投影方向的不同而发生变化。而实际作图时，为了图形明显和作图方便，把Y₁轴的变形系数选为0.5或1，轴间角取为45º或30º、60º。通过作图比较以轴间角为45º,变形系数为0.5，作出的图形较为美现，称为简便斜轴测投影，简称斜二测。

3.圆的斜二测

在XOZ坐标面上的圆（或其平行面）投影仍为圆，在XOY，YOZ面（或其平行面）投影为椭圆。椭圆的作图方法可采用P166，图9-30的近似画法。

4.        举例

四、三种轴测图比较分析

1. 从立体感上分析，一般正等测，正二测比斜二测投影较好，特别是正二测。

2. 从度量性来分析，正等测可沿三个轴方向都能直接度量，而正二测和斜二测只能在两个轴方向上度量，而另一个轴必须经过换算。

3、从作图难易程度上分析，当零件在某一个坐标面（或其平行面）上圆和圆弧较多时，采用斜二测作图最容易。

究竞如何先用，还应根据零件的具体结构，具体分析才能最后确定。