第二节  点、线、面的投影

 

空间物体由面组成，面由线组成，线由点组成。

在三维空间中，点、线、面是三个基本元素，所以，了解它们的投影特征，对于分析空间物体的投影掌握作图方法有至关重要的作用。

复习               三等规则

空间点A在P面的投影为a。知道点的一个投影a，不能确定空间点A的位置，如A₁，A₂……。

一、点的三面投影和坐标

注意事项：

1．水平投影a代表， 正面投影a’代表， 侧面投影a”代表；

2．标注投影时，必须用小写字母；

两个y轴间有圆弧或45度斜线连接。

什么叫重影点？位于投影面同一条垂直线上一对互相重合的同面投影的两点称为重影点。

视频：点的投影

二、直线的投影

直线的分类：（根据相对于三个投影面的位置不同划分）

特殊直线：投影面平行线

平行V面——正平线

平行H面——水平线

平行W面——侧平线

投影面垂直线

垂直V面——正垂线

垂直H面——铅垂线

垂直W面——侧垂线

一般直线：倾斜于三个投影面，投影都不汇聚成点，三个投影都缩小

直线的特点综述

 

1．投影面垂直线，必然有一个视图上的投影为一点，必然与另一个投影面平行

2．投影面平行线，在该投影面上，必然反映直线的真实尺寸

3．一般位置直线，投影长度均缩小，不能反映真实尺寸

直线的投影掌握要点及解题范围：

1．已知两投影作第三投影

2．根据投影准确判断直线的类型及其具体名称

3．已知部分投影及直线的类型，补全视图

直线投影课堂练习：

 

空间中两条直线的位置关系

相交：相交必定有交点，交点的意义（该点同时在两条直线上）

平行：两条平行直线在任何投影面上的投影都是平行的

交叉（异面）：既不平行，也不相交

 视频：点的投影作业讲解、重影点的投影、直线的投影

视频：直线的投影、直线与点、两直线的关系

三、平面的分类（根据相对于三个投影面的位置不同划分）

投影面平行面

平行V面——正平面

平行H面——水平面

平行W面——侧平面

投影面垂直面

平行V面——正平面

平行H面——水平面

平行W面——侧平面

一般平面：倾斜于三个投影面，投影都不汇聚成线，三个投影面积都减小

视频：平面的投影