2025春季学期线性代数

张立卓

目录

  • 1 行列式
    • 1.1 §1.1 n元排列
    • 1.2 §1.2 n阶行列式的定义
    • 1.3 §1.3 行列式的性质 -上
    • 1.4 §1.3 行列式的性质 -下
    • 1.5 §1.4-行列式按一行(一列)展开-上
    • 1.6 §1.4-行列式按一行(一列)展开-下
    • 1.7 §1.5-克莱姆法则
    • 1.8 §1.6-行列式按k行(k列)展开
    • 1.9 §1.7-数域
    • 1.10 第1章客观例题选讲
    • 1.11 原教材习题一选讲
    • 1.12 第1章知识点概要及综合例题选讲
    • 1.13 第1章问答库
    • 1.14 第1章思维导图
    • 1.15 自测题-1和补充题-1讲解版更新
    • 1.16 第1章单元测验题及参考答案与提示
  • 2 线性方程组
    • 2.1 §2.1线性方程组解的情形及判别准则-I
    • 2.2 §2.1线性方程组解的情形及判别准则-II
    • 2.3 §2.1线性方程组解的情形及判别准则-III
    • 2.4 §2.1线性方程组解的情形及判别准则-IV
    • 2.5 §2.2 n维向量
    • 2.6 §2.3线性相关与线性无关的向量组-上
    • 2.7 §2.3线性相关与线性无关的向量组-中
    • 2.8 §2.3线性相关与线性无关的向量组-下
    • 2.9 §2.4极大线性无关组•向量组的秩-上
    • 2.10 §2.4极大线性无关组•向量组的秩-下
    • 2.11 §2.5矩阵的秩-上
    • 2.12 §2.5矩阵的秩-中
    • 2.13 §2.5矩阵的秩-下
    • 2.14 §2.6线性方程组有解的充分必要条件
    • 2.15 §2.7齐次线性方程组解集的结构
    • 2.16 §2.8非齐次线性方程组解集的结构
    • 2.17 第2章客观例题选讲
    • 2.18 原教材习题二选讲
    • 2.19 第2章知识点概要及综合例题选讲
    • 2.20 第2章问答库
    • 2.21 第2章思维导图
    • 2.22 数学模型作业1-交通流问题参考解答
    • 2.23 自测题-2和补充题-2讲解版更新
    • 2.24 第2章单元测验题及参考答案与提示
  • 3 矩阵
    • 3.1 §3.1矩阵的运算-上
    • 3.2 §3.1矩阵的运算-中
    • 3.3 §3.1矩阵的运算-下
    • 3.4 §3.2几种特殊的矩阵
    • 3.5 §3.3分块矩阵-上
    • 3.6 §3.3分块矩阵-下
    • 3.7 §3.4可逆矩阵-上
    • 3.8 §3.4可逆矩阵-中
    • 3.9 §3.4可逆矩阵-下
    • 3.10 §3.5初等矩阵-上
    • 3.11 §3.5初等矩阵-中
    • 3.12 §3.5初等矩阵-下
    • 3.13 第3章客观例题选讲
    • 3.14 原教材习题三选讲
    • 3.15 第3章知识点概要及综合例题选讲
    • 3.16 第3章问答库
    • 3.17 第3章思维导图
    • 3.18 自测题-3-2-1和补充题-3-2-1选讲录屏
    • 3.19 自测题-3和补充题-3讲解版更新
    • 3.20 第3章单元测验题及参考答案与提示
  • 4 线性空间
    • 4.1 §4.1线性空间-I
    • 4.2 §4.1线性空间-II
    • 4.3 §4.1线性空间-III
    • 4.4 §4.1线性空间-IV
    • 4.5 §4.1线性空间-V
    • 4.6 §4.2向量内积
    • 4.7 §4.3正交矩阵-上
    • 4.8 §4.3正交矩阵-下
    • 4.9 第4章客观例题选讲
    • 4.10 原教材习题四选讲
    • 4.11 第4章知识点概要及综合例题选讲
    • 4.12 第4章问答库
    • 4.13 自测题-4和补充题-4讲解版更新及选讲录屏
    • 4.14 第4章单元测验题及参考答案与提示
  • 5 矩阵的相似
    • 5.1 §5.1矩阵的特征值和特征向量-上
    • 5.2 §5.1矩阵的特征值和特征向量-中
    • 5.3 §5.1矩阵的特征值和特征向量-下
    • 5.4 §5.2矩阵的相似与矩阵可对角化的条件-I
    • 5.5 §5.2矩阵的相似与矩阵可对角化的条件-II
    • 5.6 §5.2矩阵的相似与矩阵可对角化的条件-III
    • 5.7 §5.2矩阵的相似与矩阵可对角化的条件-IV
    • 5.8 §5.3实对称矩阵的对角化-上
    • 5.9 §5.3实对称矩阵的对角化-下
    • 5.10 第5章三个定理的补充证明
    • 5.11 第5章客观例题选讲
    • 5.12 原教材习题五选讲
    • 5.13 第5章知识点概要及综合例题选讲
    • 5.14 第5章问答库
    • 5.15 自测题-5和补充题-5讲解版更新及选讲录屏
    • 5.16 第5章单元测验题及参考答案与提示
    • 5.17 数学模型作业2-预测从事各种职业人数之发展趋势参考解答
  • 6 二次型•矩阵的合同
    • 6.1 §6.1 二次型及其标准形-I
    • 6.2 §6.1 二次型及其标准形-II
    • 6.3 §6.1 二次型及其标准形-III
    • 6.4 §6.1 二次型及其标准形-IV
    • 6.5 §6.2 实二次型的规范形
    • 6.6 §6.3 正定二次型与正定矩阵-上
    • 6.7 §6.3 正定二次型与正定矩阵-中
    • 6.8 §6.3 正定二次型与正定矩阵-下
    • 6.9 第6章两个定理的补充证明
    • 6.10 第6章客观例题选讲
    • 6.11 原教材习题六选讲
    • 6.12 第6章知识点概要及综合例题选讲
    • 6.13 第6章问答库
    • 6.14 自测题-6和补充题-6讲解版更新及选讲录屏
    • 6.15 第6章单元测验题及参考答案与提示
    • 6.16 校自编教材部分习题参考解答
    • 6.17 自编教材习题、讨论题和主观题选讲
    • 6.18 共性问题统一回复
§2.1线性方程组解的情形及判别准则-I