高等数学（慕课版）

范洪军

目录

  • 1 1.函数极限与连续
    • 1.1 本章导学
    • 1.2 1.1函数
    • 1.3 1.2极限的概念
    • 1.4 1.3极限的运算法则
    • 1.5 1.4两个重要极限
    • 1.6 1.5无穷小量与无穷大量
    • 1.7 1.6函数的连续性
    • 1.8 本章小结
    • 1.9 课程思政微课堂
  • 2 2.导数与微分
    • 2.1 本章导学
    • 2.2 2.1导数的概念
    • 2.3 2.2函数和、差、积、商的求导法则
    • 2.4 2.3 反函数的导数与复合函数的导数
    • 2.5 2.4隐函数及其导数
    • 2.6 2.5参数方程求导与高阶导数
    • 2.7 2.6微分及其应用
    • 2.8 本章小结
    • 2.9 课程思政微课堂
  • 3 3.微分中值定理与导数的应用
    • 3.1 本章导学
    • 3.2 3.1微分中值定理
    • 3.3 3.2洛必达法则
    • 3.4 3.3函数的单调性与极值
    • 3.5 3.4函数的最值及其应用
    • 3.6 3.5曲线的凹凸性与拐点
    • 3.7 3.6函数图形的描绘
    • 3.8 本章小结
    • 3.9 课程思政微课堂
  • 4 4.不定积分
    • 4.1 本章导学
    • 4.2 4.1不定积分的概念与性质
    • 4.3 4.2换元积分法
    • 4.4 4.3分部积分法
    • 4.5 本章小结
    • 4.6 课程思政微课堂
  • 5 5.定积分及其应用
    • 5.1 本章导学
    • 5.2 5.1定积分的定义与性质
    • 5.3 5.2微积分基本公式
    • 5.4 5.3定积分的换元积分法与分部积分法
    • 5.5 5.4定积分的应用
    • 5.6 本章小结
    • 5.7 课程思政微课堂
1.6函数的连续性