进行单因素方差分析时,需要得到下面的数据结构，如表所示：
为叙述方便，在单因素方差分析中，用A表示因素,因素的k个水平（总体)）分别用A1,A2,…,Ak表示，每个观测值用xij(i=1,2,…,k;j=1,2,…,n)表示,，即xij表示第i个水平(总体)的第j个观测值。例如,x21表示第二个水平的第一个观测值。其中，从不同水平中所抽取的样本量可以相等，也可以不相等。
1.提出假设
一般提法：
H0 ：m1 = m2 =…= mk
自变量对因变量没有显著影响
H1 ：m1 ，m2 ，… ，mk不全相等
自变量对因变量有显著影响
注意：拒绝原假设，只表明至少有两个总体的均值不相等，并不意味着所有的均值都不相等
2.构造检验的统计量
构造统计量需要计算：水平的均值；全部观察值的总均值；误差平方和；均方（MS)。
（1）计算水平的均值
假定从第i个总体中抽取一个容量为ni的简单随机样本，第i个总体的样本均值为该样本的全部观察值总和除以观察值的个数。
计算公式为 ：
(2)计算全部观察值的总均值
全部观察值的总和除以观察值的总个数
计算公式为 :
(3)计算总误差平方和 SST
全部观察值 
与总平均值 
的离差平方和。反映全部观察值的离散状况。
其计算公式为：
（4）计算组间平方和 SSA
各组平均值 
与总平均值的离差平方和。反映各总体的样本均值之间的差异程度。该平方和既包括随机误差，也包括系统误差。
计算公式为 ：
（5）计算组内平方和 SSE
每个水平或组的各样本数据与其组平均值的离差平方和。反映每个样本各观察值的离散状况。该平方和反映的是随机误差的大小。
计算公式为 ：
（6）三个平方和的关系
总离差平方和(SST)、误差项离差平方和(SSE)、水平项离差平方和 (SSA) 之间的关系：
（7）计算均方MS
各误差平方和的大小与观察值的多少有关，为消除观察值多少对误差平方和大小的影响，需要将其平均，这就是均方，也称为方差。由误差平方和除以相应的自由度求得。
三个平方和对应的自由度分别是：
SST 的自由度为n-1，其中n为全部观察值的个数；
SSA的自由度为k-1，其中k为因素水平（总体）的个数；
SSE 的自由度为n-k。
组间方差：SSA的均方，记为MSA，计算公式为：
组内方差：SSE的均方，记为MSE，计算公式为：
3.计算检验统计量的值
将MSA和MSE进行对比，即得到所需要的检验统计量F。
当H0为真时，二者的比值服从分子自由度为k-1、分母自由度为 n-k 的 F 分布，即 ：
4.F分布与拒绝域
5.统计决策
将统计量的值F与给定的显著性水平α的临界值Fα进行比较，作出对原假设H0的决策。
据给定的显著性水平α，在F分布表中查找与第一自由度df1＝k-1、第二自由度df2=n-k 相应的临界值 Fα。
若F>Fα，则拒绝原假设H0 ，表明均值之间的差异是显著的，所检验的因素对观察值有显著影响；
若F<Fα，则不拒绝原假设H0 ，无证据表明所检验的因素对观察值有显著影响 。
方差分析表（analysisi of avriance table)
