一、三种不同性质的分布 

1.总体分布的含义

总体中各元素的观察值所形成的分布 ；

分布通常是未知的；

可以假定它服从某种分布。

2.样本分布的含义

一个样本中各观察值的分布；也称经验分布；

当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布。

3.抽样分布的含义

样本统计量的概率分布，是一种理论概率分布；

随机变量是 样本统计量

样本均值, 样本比例，样本方差等

结果来自容量相同的所有可能样本；

提供了样本统计量长远我们稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据。

二、样本均值的抽样分布 
1.含义：

容量相同的所有可能样本的样本均值的概率分布；

一种理论概率分布；

进行推断总体总体均值m的理论基础。

2. 样本均值抽样分布的形成过程 
总体N——n样本——计算每一个样本的均值
3.抽样分布的形状 
（1）原有总体是正态分布，无论n大小，样本均值服从正态分布； 
（2）原有总体是非正态分布

N为大样本时（n≥30），样本均值得抽样分布趋于正态分布；

N为小样本时，其分布不是正态分布；

中心极限定理：设从均值为m，方差为的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为的正态分布。

4.数学期望与方差 
（1）样本均值的数学期望： 
（2）样本均值的方差

重复抽样：

不重复抽样：

三、样本比例的抽样分布 

1.比例：总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比

不同性别的人与全部人数之比

合格品(或不合格品) 与全部产品总数之比

2.总体比例可表示为： 
3.样本比例可表示为：
4.特点：

容量相同的所有可能样本的样本比例的概率分布；

当样本容量很大时，样本比例的抽样分布可用正态分布近似 ；

一种理论概率分布；

推断总体总体比例p的理论基础。

5.样本比例的数学期望： 
6.样本比例的方差：重复抽样： 不重复抽样：

四、样本方差的抽样分布

1.含义：

容量相同的所有可能样本的样本方差的概率分布；

一种理论概率分布；

推断总体方差 的理论基础。

2.特点：

1.抽样分布：在重复选取样本量为n的样本时，由样本统计量的所有可能取值形成的相对频数分布。

2.样本均值的抽样分布：在重复选取样本量为n的样本时，由样本均值的所有可能取值形成的相对频数分布。

3.样本比例抽样分布：在重复选取样本量为n的样本时，由样本比例的所有可能取值形成的相对频数分布。