（一）总体均值的假设检验 

1.大样本的检验方法 

 假设检验中重要的一步是确定适当的检验统计量。根据抽样分布的知识，在大样本情况下，样本均值的抽样分布近似服从正态分布，其抽样标准差为，将样本均值经过标准化后即可得到检验的统计量。可以证明，样本均值经标准化后服从标准正态分布，因而采用正态分布的检验统计量。设假设的总体均值为，当总体方差已知时，总体均值检验的统计量为：

    当总体方差未知时，可以用样本方差来近似代替总体方差，此时总体均值检验的统计量为：

当时，服从。给定显著性水平，则有
(1) 
检验规则为：当时，拒绝；当时，不能拒绝
(2) 

检验规则为：当时，拒绝；当时，不能拒绝

(3) 
检验规则为：当时，拒绝；当时，不能拒绝

2.小样本的检验方法

在小样本（n<30）情形下，当总体方差已知时，检验统计量的公式仍然服从标准正态分布检验的程序与大样本时完全相同。

在小样本（n<30）情形下，当总体方差未知时，检验统计量为：
   其中是样本标准差
当时，根据抽样分布理论，统计量服从。给定显著性水平，则有

（1） 
检验规则为：当时，拒绝；当时，不能拒绝

（2） 
检验规则为：当时，拒绝；当时，不能拒绝
（3） 
检验规则为：当时，拒绝；当时，不能拒绝

（二）总体比例的检验 

一个总体比例的检验 
在大样本情况下，并且、，根据中心极限定理，近似服从。如果要检验的假设为，则我们可以构造检验统计量

当时，近似服从标准正态分布，因此，总体成数的大样本检验采用检验。

（三）总体方差的检验 

一个正态总体方差的检验
总体方差是用样本方差来估计的。根据抽样分布理论，检验统计量：

服从。给定显著性水平，则有:

（1） 

检验规则为：当或时拒绝，否则不能拒绝

（2） 

检验规则为：当时拒绝，否则不能拒绝

（3） 

检验规则为：当拒绝，否则不能拒绝