1.指数：测定多个项目在不同场合下综合变动的相对数。

2.加权综合指数：通过加权来测定一组项目的综合变动状况的指数。

3.加权平均指数：以某一时期的价值总量为权数对个体指数加权平均计算的指数。

4.价值指数：由两个不同时期的价值总量对比形成的指数。

5.指数体系：由价值指数及其若干个因素指数构成的数量关系式。

6.零售价格指数：反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。

7.居民消费价格指数：反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。

8.生产价格指数：测量在初级市场上所售货物（即在非零售市场上首次购买某种商品时）价格变动的一种价格指数。

9.股票价格指数：是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数。

 指数 

一、学习目标

1、理解统计指数的概念和分类

2、掌握综合指数、平均指数的编制方法

3、掌握指数体系和因素分析的概念及其应用

4、了解常用的经济指数 

二、学习指南

1.知识点

指数基本问题；综合指数；平均指数；指数体系；典型指数

2.重点与难点

重点是指数的分类,平均指数,综合指数的编制,指数体系的应用。

难点是指数体系。

三、知识内容

知识点一: 指数的基本问题： 

(一)统计指数的概念 

统计指数（statistical index）有广义与狭义之分。广义指数通常是指不同时间社会经济现象水平对比的相对数，如前面章节已提及动态相对数。而狭义的指数则是一种特殊的相对数，它反映的是由数量上不能直接加总的多个个体（或多个项目）组成的复杂现象总体的综合变动程度。

(二)统计指数的性质

1. 相对性：总体变量在不同场合下对比形成的相对数

不同时间上对比形成的指数称为时间性指数

不同空间上对比形成的指数称为区域性指数

2. 综合性：反映一组变量在不同场合下的综合变动 
3. 平均性：指数是总体水平的一个代表性数值

(三)统计指数的作用

1.统计指数能综合反映复杂现象总体变动方向及变动幅度。 
2.统计指数能分析和测定复杂现象总体中各因素对总量变动的影响方向和影响程度。 
3.统计指数能用来研究复杂现象总体的长期变动趋势。

(四)统计指数的分类

1.按所反映现象的性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数。

数量指标指数反映现象总体的规模和水平的变动状况，如产量指数，职工人数指数等。

质量指标指数则反映现象总体内涵质量的变动，如商品物价指数，劳动生产率指数等。

2.按所反映对象的范围不同，分为个体指数和总指数

个体指数反映某种社会经济现象个别事物变动的情况。如反映某一种商品物价变动的情况。

总指数则综合反映某种事物包括若干个别事物总的变动情况，如反映若干商品总的物价变动情况。

3.按所反映的时间状态不同，分为动态指数和静态指数

动态指数——由两个不同时期的同类经济变量值对比形成的指数，说明现象在不同时间上发展变化的过程和程度。

静态指数——包括空间指数和计划完成情况指数两种。

4.按采用的基期不同，分为定基指数和环比指数

定基指数指在数列中以某一固定时期的水平作对比基准的指数；

环比指数则是以其前一时期的水平作为对比基准的指数；

5.按照常用的计算总指数的方法或形式，可以分为综合指数和平均指数。

综合指数—从数量上表明不能直接相加的社会经济现象的总指数。

平均指数—以个体指数为基础，采取平均形式编制的总指数。

(五)指数编制的基本问题

1.样本项目的选择

充分性：样本容量足够大

代表性：样本充分反映总体的性质

可比性：各样本项目在定义、计算口径

2.确定权数
3.计算方法
4.基期的确定

选择正常时期或典型时期作为基期

报告期距基期的长短应适当

 知识点二:综合指数的编制 

(一)综合指数的编制原理 

综合指数的编制原理是先综合后对比。先综合就是对不同度量、不能直接加总、没有共同度量单位的各种不同事物的数量，过渡到能够度量、有共同度量单位、可以直接加总计算的过程。后对比就是将综合后的两个同类现象数量的总量进行比较计算的过程。

(二)拉氏综合指数 

早在1864年，德国学者拉斯贝尔斯（Laspeyres）首次提出的一种指数计算方法，即计算综合指数时。不论是数量指数还是质量指数，都将权数固定在基期。这一类指数被称为拉氏指数或L氏指数。 
基期加权的拉氏数量指数和拉氏质量指数的一般计算公式为： 

【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数

解：计算过程如下表 
 

计算得，

(三)帕氏指数

帕式指数是1874年德国学者帕煦（Paasche）提出的一种指数计算方法。即在计算综合指数时，不论是数量指数还是质量指数，都将权数固定在报告期。这一指数被称为帕氏指数，或简称为P氏指数。 
报告期加权的帕氏数量指数和质量指数的一般计算公式如下： 

【例】以上题数据为资料。试分别以报告销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。

解：计算得，

知识点三:平均指数的编制 

(一)平均指数的编制原理 

【例】设某企业生产三种产品的有关资料如下表。试计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数

解：计算得

 (三)加权调和平均数指数

【例】根据前例中的有关数据，用报告期总成本为权数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。

解：计算得

(四)固定权数的加权算数平均数指数

固定权数平均数指数是以指数化因素的个体指数为基础，使用固定权数对个体指数或类指数进行加权平均计算的一种总指数。所谓固定权数是指加权平均法计算中的权数用比重的形式固定下来，一段时间内不作变动，固定使用的权数。 
从理论上讲，固定权数加权平均数指数也应有固定权数加权算术平均数指数和固定权数加权调和平均数指数之分，但在实际应用中极少采用固定权数加权调和平均数指数，故在这里仅介绍固定权数加权算术平均数指数。

(五)综合指数与平均指数的关系 

⒈解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同

综合指数：先综合后对比

平均数指数：先对比后综合

⒉运用资料的条件不同

综合指数：需具备研究总体的全面资料

平均数指数：既适用于全面、也适用于非全面资料。

⒊在经济分析中的具体作用不同

综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析

平均数指数：除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分析

知识点四: 指数体系及因素分析 

(一)指数体系的概念及作用

1.指数体系的概念

指数体系(index system)可以有两种不同的含义。广义的指数体系类似于指标体系的概念。泛指由若干内容上相互关联的统计指数所结成的体系。根据考察问题的需要，构成这种体系的指数可多可少。狭义的指数体系仅指几个指数之间在一定的经济联系基础上所结成的较为严密的数量关系式。指数体系一般保持两个对等关系，一是各影响因素指数的连乘积等于总变动指数；二是各因素对总额变动影响差额的总和等于实际发生的总差额。

2.指数体系的作用

（1）指数体系是因素分析的依据。 
（2）利用指数体系可以根据已知指数推算未知指数。

(二)因素分析

1.因素分析法概念

因素分析就是利用指数体系分析现象总变动中各因素变动的影响方向和影响程度的一种统计分析方法

2.因素分析的分类

（1）两因素分析和多因素分析 
（2）总量指标因素分析和平均指标因素分析。

【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响.

(四)平均指标的因素分析

【例】某企业有三个生产车间，2008年和2009年各车间的工人数和劳动生产率资料如表。试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。

计算过程

知识点五: 典型指数

1.居民消费价格指数

居民消费价格指数可就城乡分别编制城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数，也可就全社会编制全国居民消费价格总指数。城市居民消费价格指数是反映城市职工及其家庭所购买的生活消费品和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，其编制过程与零售价格指数类似，但内容有所不同。消费价格指数包括消费品价格和服务项目价格两个部分。编制该指数时，首先要对消费品和服务项目进行分类，并选择代表消费品和服务项目。目前的居民消费价格指数分为食品类、衣着类、家庭设备及用品类、医疗保健用品类、交通和通讯工具类、娱乐教育文化用品类、居住类、服务项目类等。其中服务项目分为房租、水电费、交通费、邮电费、医疗保健费、学杂保健费、文娱费、修理费及其他服务费等8大类。指数中的权数原则上应采用居民消费支出的构成资料，但由于数据来源的限制，目前仍根据社会商品零售额和服务行业的营业额来确定。最后，分别求出消费品价格指数和服务项目价格指数，并将二者进行加权平均汇总。

2.零售商品价格指数

零售价格指数是反映城乡商品零售价格变动趋势的一种相对数。它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例。因此，零售价格指数是观察和分析经济活动的重要工具之一。 
商品零售物价指数采用加权算术平均公式计算。每年根据住户调查资料调整一次权数。每种商品的个体指数采用代表规格品的平均价格计算，

3.股票价格指数

编制股票价格指数的主要方法是加权综合法。即以样本股票的发行量或交易量为同度量因素（或称权数）计算的股价指数。其计算公式按同度量因素所属时期不同分为两种。