什么是转动惯量
转动惯量(Momentum of Inertia)，是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系
。
旋转运动与直线运动的物理量是对应的。质量-转动惯量；力-力矩；速度-角速度；加速度-角加速度；动能-角动能。它们的动力学公式也是相似的。
转动惯量其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。
工作生活中有非常多的实例：陀螺、人坐在旋转的办公椅子上旋转、花样溜冰运动员高速旋转......这些鲜活的例子都有助于定性定量理解，理解转动惯量与质量成正比，与半径的平方成正比。
杂技演员在高速旋转情况下手一张开转动速度就降了下来。当杂技演员把身体张开的时候，她的转动惯量增加，随之，她的转动角速度就会减少。
陀螺的边缘质量越高，半径越大，旋转得越持久。
花样溜冰运动员在高速旋转情况下，手一张开转动速度就降了下来。
上面的OL，她只要双脚离地，把四肢收起来，立即就会高速旋转。把四肢伸开，旋转速度立即就会减慢。
参考文献：
转动惯量该怎么去理解？知乎https://www.zhihu.com/question/399121377/answer/1261761202
对于齿轨车辆，车辆的重心高度和转动惯量对车辆平稳性会产生影响。汽车转向盘的转动惯量会影响转向手感、转向盘固有频率、路面冲击对转向盘的反冲、前轮摆动等,因此需要合理选择转向盘的转动惯量
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在军事上，极转动惯量是影响弹丸外弹道轨迹、飞行稳定性的重要结构特征量，也影响着火炮的精度和使用寿命。极转动惯量的散布会影响弹丸的动力平衡角 ，直接导致了弹丸的射击精度差
。
参考文献：
1赵冠闯，冯济桥，丁军君. 车体重心高度和转动惯量对齿轨车辆动力学性能的影响[J]. 铁道标准设计. 2021,65(9):181-186.
2. 李赛，陈泰吉，郑忠辉. 转向盘转动惯量测试研究[J]. 时代汽车. 2021,(18):154-157.
3. 宋斌，莫德强，刘永付. 小质量弹丸极转动惯量测试设备设计及其标定方法[J]. 长春理工大学学报 （自然科学版）. 2021,44(6):90-95.
在实验中所用的金属圆筒和大塑料圆柱，在忽略测量误差的情况下，两者的外径相同，质量相同，两者的转动惯量一样吗？哪个大？为什么？由相应的物理公式给出分析，并跟实际实验结果进行对比。
转动惯量大的那个刚体，测量其在扭摆上运动的周期时，跟另外一个相比，周期是大还是小？为什么？由相应的物理公式给出分析，并跟实际实验结果进行对比。
