趣味统计故事会
三个统计学家去打猎,正好碰到挺大的一头鹿。第一个统计学家开枪了,但是子弹偏左了大概1米。第二个统计学家也跟着开枪了,同样没击中,子弹偏右了1米。第三个统计学家放下枪,兴奋地嚷道:“嗨,平均来讲,我们打中了!”
一个统计系学生荒度了一学期去参加期末考试。考试只有是非题,所以他打算掷硬币来考试。教授看到这个学生花了两个小时,一直是在掷硬币,写答案,掷硬币,写答案……最后所有人都完成了考试除了这个学生。教授忍无可忍走过去打断了这个学生:“我看你根本没好好学,但是如果你掷硬币决定答案的话,怎么会那么久都没做好?”
这个学生苦逼地说道:“我还在检查我的答案。”
一个统计学家的妻子生了一对双胞胎,他很高兴。牧师听到之后也很为他高兴,说:“周日把他们带到教堂让他们受洗吧。”“不,”统计学家回答,“让其中一个受洗就行了,另外一个是对照组。”
“请给个铜币吧,”一个乞丐在议会广场拦住财政部的统计专家说,“我已经三天没有吃东西了。”
“啊,”统计专家亲切地问,“和去年同期相比怎样?”
一名统计学家遇到一位数学家,统计学家调侃数学家说道:"你们不是说若X=Y且Y=Z则X=Z吗!那么想必你若是喜欢一个女孩,那么那个女孩喜欢的男生你也会喜欢罗!?"数学家想了一下反问道:"那么你把左手放到一锅一百度的开水中,右手放到一锅零度的冰水里,想来也没事吧!因为它们平均不过是五十度而已!"
有个从未管过自己孩子的统计学家,在一个星期六下午妻子要外出买东西时,勉强答应照看一下四个年幼好动的孩子。当妻子回家时,他交给妻子一张纸条,上面写着:“擦眼泪11次;系鞋带15次;给每个孩子吹玩具气球各5次;每个气球的平均寿命10秒钟;警告孩子不要横穿马路26次;孩子坚持要穿马路26次;我还要再过这样的星期六0次。”
曾经有一个学统计的学生,他开车的时候,总是在十字路口加速,呼啸而过,然后再减速。一天他带着一个旅客,那个旅客被他的驾驶方式弄得心惊胆战,问为什么要这么开车。那个学生回答,“是这样的,从统计学角度讲,十字路口是事故高发段,所以我要尽可能的少花时间。”
一个物理学家, 一个化学家和一个统计学家被召到院长办公室,他们刚刚坐定就发现一个废纸篓着火了。
物理学家说:“我知道怎么办,把材料温度降至可燃温度以下,火自然就灭了。”
化学家不同意,“不对,必须先切断氧气的供应,缺少了反应物,火才会灭。”
正当物理学家和化学家争论不休的时候,他们惊讶得发现统计学家跑来跑去地点燃一个又一个废纸篓。“你在干什么?!”
统计学家答道:“我正在做抽样检验!”
一个生物学家,一个统计学家,一个数学家和一个计算机科学家在风景如画的非洲野生动物园。他们坐在吉普车里开到了大草原,然后停下来,用望远镜向地平线望去。
生物学家尖叫起来:“看,那里有一群斑马!而且看正中间,有头白色的斑马!太神奇了,竟然有白斑马,我们会出名的!”
统计学家说:“这不显著。我们只知道那里有一匹白斑马。”
数学家说:“事实上,我们只知道那里存在一面身体是白色的斑马。”
计算机科学家惊呼:“哦!一个异常!”
洞悉一切的统计学家们
哥伦比亚大学旁,哈林的一个秘密公寓,这里汇聚着全美国最受尊敬的18名数学家和统计学家,他们做一件事:通过统计学分析来降低战损。
他们从位于 Haelem 的一个秘密公寓经营,这是哥伦比亚大学 401 WEST 118th Street 的一个街区。这间公寓里住着18名美国最受人尊敬的数学家和统计学家,精神充沛地收集并分析数据,第二次世界大战期间,他们对华盛顿 DC 在军用飞机上的分析结果引起了海军上将和海军陆战队、空军将军的反思。SRG的主任 Allen Wallis 说他们的团队“这肯定是成就最为非凡的统计学家团队。”
他们的影响是难以估量的。
在1944年12月的坦克大决战期间,几名高级军官从战场飞往华盛顿,花了一整天的时间来讨论向地面部队发射空中炮弹的引信最佳设置,然后飞回战场,这样他们就能立刻把分析结果投入战争应用。
弗里德曼回忆录:两个幸运的人
响应为祖国服务的号召,许多统计家都举家搬到曼哈顿。其中最主要的一个角色,亚伯拉罕·沃尔德 ,一名罗马尼亚神童,他的父母在家教他。之后在1931年,他获得了维也纳大学的数学博士。1938年,他逃离了奥地利的纳粹,来到纽约,开始在哥伦比亚大学教授统计学。
此后不久, SRG 招募沃尔德加入。美国空军迫切需要解决一个关键问题。在欧洲和太平洋地区的盟军飞机正在以惊人的速度被击落。在这场战争期间,超过43581架飞机可能会因为德国和日本的对空高射炮坠毁。1943年8月的一次由376架飞机发起的空袭中,60架 B-17s被击落。损失率是如此之高,以致于统计上不可能让一名军人在欧洲执行任务25次。
返回的飞机的标记也显示出这是飞机最强大的地方,这些部位能承受伤害并依然能返回基地。机身和机翼最不需要装甲加强,这些飞机的这两个部位遭受伤害并返回基地,所以沃尔德认为这些部位并不是需要加强的关键。
有成千上万的飞机没有飞回来,因为它们被击中其他地方:发动机,尾部和驾驶舱。这些部位更应该被重点保护。
美国空军的疏忽被称为生存偏差,这是一种困扰所有领域数据分析师的认知偏差。
统计学驱动的决策优化
1941年3月,英国空军上将鲍希尔听从科学家们的建议,成立了一个由专家组成的“作战研究小组”,共同商讨装备使用的最佳对策。当时,英国皇家空军用来攻击德国潜艇的深水炸弹,命中率只有2%左右,有人提出应尽快研制新的命中率高的炸弹,有人则认为应好好研究使用方法。众说纷纭,决策者进退两难。
数理统计学家威廉斯教授在研究工作中,从空军驾驶员记录的大量数据中发现,大约有40%的飞机在看到潜艇或潜艇刚刚下潜约15秒,下潜深度只有20-30英尺时,就投放了深水炸弹。而深水炸弹都是在100-200英尺的深度爆炸。威廉斯认为问题是出在定深标准上,因为炸弹在100-200英尺的深度爆炸时,潜艇还没有下潜到这样的深度,当然也就炸不着了。所以他建议,重新制定深水炸弹的定深标准,同时把攻击的重点放在刚能看见和下潜不到15秒的那些潜艇上。鲍希尔采纳了这一意见后,使皇家空军击沉德国潜艇的数量,一下子提供了5倍多。
由于战争,德国有一个时期物资特别紧缺,对面包实行配给制:政府把面粉发给指定的面包房,面包师傅烤好了面包再发给居民。
有一个统计学家,怀疑他所在区域的面包师傅私扣面粉,于是就天天称自己的面包。几个月以后,他去找面包师傅,说:“政府规定配给的面包是400克,因为模具和其他因素,你做的面包可能是398、399克,也可能是401、402克,但是按照统计学的正态分布原理,这么多天的面包重量平均应该等于400克,可是你给我的面包平均重量是398克。我有理由怀疑是你使用较小的模具,私吞了面粉。”面包师傅承认确实私吞了面粉,并再三道歉保证马上更换正常的模具。
又过了几个月,统计学家又去找这个面包师傅,说:“虽然这几个月你给我的面包都在400克以上,但是这可能是因为你没有私吞面粉,也可能是因为你从面包里特意挑大的给我。同样根据正态分布原理,这么多天不可能没有低于400克的面包,所以我认为你只是特意给了我比较大的面包,而不是更换了正常的模具。我会立刻要求政府检查你的模具。”面包师傅只好当众认错道歉,接受处罚。

