高等数学A-2

沈浩静

目录

  • 1 多元函数微分学及其应用
    • 1.1 多元函数的基本概念
      • 1.1.1 多元函数的基本概念
    • 1.2 二元函数的极限与连续
      • 1.2.1 二重极限的极限
      • 1.2.2 二元函数的连续与间断
    • 1.3 偏导数
      • 1.3.1 偏导数的概念、偏导函数
      • 1.3.2 偏导与连续的关系
      • 1.3.3 偏导数的计算
      • 1.3.4 高阶偏导数
    • 1.4 全微分
      • 1.4.1 全微分的概念
      • 1.4.2 全微分的性质
      • 1.4.3 全微分的计算
    • 1.5 多元复合函数的求导法则
    • 1.6 隐函数的求导法
    • 1.7 多元极值
      • 1.7.1 多元函数极值
      • 1.7.2 多元函数极值的充分条件与计算
  • 2 空间解析几何与向量代数
    • 2.1 空间直角坐标系
    • 2.2 曲面、平面和直线
      • 2.2.1 曲面方程的概念
      • 2.2.2 常见曲面
      • 2.2.3 旋转曲面
      • 2.2.4 平面与直线
    • 2.3 空间曲线及其方程
    • 2.4 向量代数初步
      • 2.4.1 向量及其线性运算
      • 2.4.2 坐标下的向量运算
  • 3 二重积分
    • 3.1 二重积分的概念与性质
      • 3.1.1 二重积分的引例与定义
      • 3.1.2 二重积分的几何意义
      • 3.1.3 二重积分的性质
    • 3.2 直角坐标系下二重积分计算法
      • 3.2.1 X型区域上二重积分的计算
      • 3.2.2 Y型区域上二重积分的计算
      • 3.2.3 交换积分次序
    • 3.3 极坐标系下二重积分计算法
      • 3.3.1 极坐标系与直角坐标系的关系
  • 4 曲线积分与曲面积分
    • 4.1 第一类曲线积分
  • 5 数项级数
    • 5.1 级数的概念
      • 5.1.1 常数项级数的定义
      • 5.1.2 常数项级数的部分和
      • 5.1.3 常数项级数的收敛性
    • 5.2 级数的性质
      • 5.2.1 级数收敛的必要条件
    • 5.3 正项级数
      • 5.3.1 正项级数的基本性质
      • 5.3.2 正项级数比较判别法
      • 5.3.3 比较判别法的极限形式
      • 5.3.4 等价无穷小与级数
      • 5.3.5 比值判别法
    • 5.4 任意项级数
      • 5.4.1 交错级数 与莱布尼茨判别法
      • 5.4.2 莱布尼茨判别法举例
      • 5.4.3 绝对收敛与条件收敛
      • 5.4.4 判别绝对收敛的性质
      • 5.4.5 任意项级数收敛性的判别
  • 6 幂级数
    • 6.1 幂级数的概念
      • 6.1.1 函数项级数的概念
      • 6.1.2 幂级数的概念与阿贝尔定理
      • 6.1.3 幂级数收敛半径、收敛区间、收敛域的求法
    • 6.2 函数的幂级数展开
      • 6.2.1 间接法求函数幂级数的展开式
级数的概念

级数的概念