4.4 RSA公钥密码体制

• 学习目标：

     

1.了解RSA算法提出的背景。

2.掌握RSA算法加密和解密流程。

3.理解RSA算法在计算上的可行性分析。

4.掌握RSA算法的安全性分析

• 学习内容：

1.RSA提出的背景：

（1）1997年有美国麻省理工学院的Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman 一起提出，并以三人名字的首字母命名。

（2）RSA安全性基于大整数的因子分解难题。

（3）RSA主要用于保密通信和数字签名。

（4）RSA目前被多个国际标准化组织接纳。

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2.RSA算法流程：

（1）加密：首先计算所用公钥(e,n)，加密算法为：C=Memodn。

（2）解密：所用私钥为(d,n),解密算法为：M=Cdmodn。

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3.RSA算法在计算上的可行性分析：

（1）确定n，由两个大素数的乘积确定

（2）确定d，由欧拉函数和欧几里得算法选择。

（3）确定e,由扩展欧几里得算法求得。

4.RSA的安全性

（1）穷举法：RSA算法中，n长度至少为1024位，最好为2048.

（2）数学分析法：需要对n进行因子分解。

注意点：

RSA算法加密和解密的流程需要大家重点掌握，也是考试重点。

课后练习：

1.编程实现RSA算法。