灵敏度分析小百科

灵敏度分析是研究与分析一个系统(或模型)的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。因此，灵敏度分析几乎在所有的运筹学方法以及在对各种方案进行评价时都是很重要的。

线性规划中灵敏度分析：对于线性规划问题:这里max表示求极大值，s.t.表示受约束于，X是目标函数,xj是决策变量。通常假定aij，bi和cj都是已知常数。但是实际上这些参数往往是一些根据估计或预测得到的数据，因而存在误差。同时，在实际过程中，这些参数还会发生不同程度的变化。例如，在处理产品搭配的线性规划问题中，目标函数中的cj一般同市场条件等因素有关。当市场条件等因素发生变化时，cj也会随之而变化。约束条件中的 aij随工艺条件等因素的变化而改变，bi的值则同企业的能力等因素有关。线性规划中灵敏度分析所要解决的问题是:当这些数据中的一个或几个发生变化时，最优解将会发生怎样的变化。或者说，当这些数据在一个多大的范围内变化时最优解将不发生变化。

投入产出法中灵敏度分析：可以用来研究采取某一项重大经济政策后将会对国民经济的各个部门产生怎样的影响。例如，美国政府曾经利用投入产出表研究了提高职工工资10%对国民经济各部门商品价格的影响。研究的结果表明，在职工工资增加10%时，建筑业产品的价格将上涨7%，农产品的价格将上涨1.3%，其余各部门产品价格将上涨1.3~7%不等,生活费用将上升3.8%，职工的实际得益为6.2%。

方案评价中灵敏度分析：可以用来确定评价条件发生变化时备选方案的价值是否会发生变化或变化多少。例如，在利用评价表进行评价时，需要确定每一个分目标的权重系数和各分目标的评分数。这中间或多或少地会存在当事人的主观意识，不同的人可能会有截然不同的价值观念。因此就必须考虑当分配的权重系数或评分数在某一个范围内变化时，评价的结果将会产生怎样的变化。

定货批量的灵敏度分析：在分析整批间隔进货模型中，经济订货批量Q可用下式计算:式中D为单位时间需求量，K为每次订货的固定费用，h为单位时间内每单位物资的保管费。它们一般都是根据统计资料估算的，与实际情况有所出入，需要进行灵敏度分析。用D1，K1，h1和Q壒分别表示实际的需求量、订货量、保管费和调整后的经济订货批量。ΔD，ΔK,Δh和ΔQ分别代表需求量、订货量、保管费和经济订货批量的相对变化值，即: 通过计算后可得代入具体的数值后便可用上式说明 ΔD、ΔK和Δh对订货批量的综合影响程度。

一、思政小故事：

墨守陈规的海螺

海螺的壳相当坚硬，它生活得无忧无虑，因为它深信只要不把头伸出来就无人伤害得了它。它的好友蝶鱼羡慕地对它说：“螺兄，你的要害实在保护得相当严密，只要盖上外壳，谁也无法伤到你，这的确是十分美妙的构造。”海螺很自信地说：“只要我这样，就不会有任何苦恼。”　　

此时，突然传下来一声“叮”的声音，海螺立即紧闭外壳：“到底是什么声音呢？难道是鱼钩吗？以前曾经有过这种事情，千万不可大意。也许，蝶鱼已经被捉走了，不晓得它现在如何了？幸好，我还能平安地活着，真该感谢我这坚硬的外壳啊！”　　

经过一段时间，海螺心想：“现在打开外壳，应该没问题了吧！”于是就把头伸出来，看看四周，可是觉得周遭的环境相当陌生。仔细一看，原来自己身上已贴着“50元”的牌子，被摆在海鲜店的摊位上。　　

哲理启示录：

人生无常，没有永远不变的事物，守着固定的观念，则永远无法突破自我，臻至完美。我们应该腾出头脑的一角，用以接纳朋友的意见。

二、思政教育

本节的灵敏度分析，主要学习的是当外界初始条件发生微小变化时，对整个系统的输出会产生什么样的影响。有的时候，当前的输出结果是我们能够接受的，而一个小小的条件改动，就会导致很多地方的底线被突破，带来不同的结局，我们并不知道改变之后的结果是否我们想要的，所以，很多时候，我们致力于维持各个底线的不被突破，保护当前模式的稳定。

所谓底线，就是不可逾越的界限，是事物发生质变的临界点。一旦突破这个界限，就会产生不可估量的危害、导致难以承受的后果。坚持底线思维是全体党员干部的职责所在，而忧患意识是我国传统文化的特色之一。在党的历史中，一以贯之地强调居安思危，增强忧患意识是我党的优良传统。增强忧患意识是我党在新时期面临种种挑战的必然选择。

基层党员和干部的工作千头万绪，涉及经济、社会、文化、生态、党建、改革、发展、稳定等方方面面，每一项工作都是有底线的，都不能出半点问题，一旦出了问题，就会给党和人民的事业造成重大损失。我们经常讲领导干部要“守土有责、守土尽责”“人在阵地在”，这就是底线。底线破了，干再多的事情也要归零，甚至是负数。因此，部署和推动任何工作，都要在守住底线的前提下进行，都要想清楚底线在哪里、风险有多大，坚持防患于未然，预先估计事情可能的发展前景，预先看到事情发展可能遇到的困难，预先防止可能发生的最坏情况，预先为攻坚克难、化险为夷、争取最好结果做好充分准备。