复变函数

牛艳艳

目录

  • 1 第一周--第一章  复数系
    • 1.1 1.1 复数域
    • 1.2 1.2 复平面
    • 1.3 1.3 复数的根和极坐标表示
  • 2 第二周--第一章 复数系
    • 2.1 1.4 复数在平面几何的应用
    • 2.2 1.5 扩充复平面和它的球面表示
  • 3 第三周--第二章 度量空间和平面拓扑
    • 3.1 第二章度量空间和平面的拓扑
  • 4 第四周--第三章 解析函数的初等性质和例子
    • 4.1 解析函数的概念,Cauchy-Riemann方程
    • 4.2 解析函数的充要判定
    • 4.3 共轭调和函数
  • 5 第五周-第三章
    • 5.1 级数、幂级数及其和函数
    • 5.2 解析函数的例子
  • 6 第六周-第三章
    • 6.1 初等多值解析函数的例子
    • 6.2 从映射的观点看解析函数
  • 7 第七周-第三章
    • 7.1 Mobius变换
    • 7.2 Mobius 变换的应用
  • 8 第八周-第四章 解析函数的积分表示
    • 8.1 期中考试
    • 8.2 复积分的概念及简单性质
  • 9 第九周-第四章
    • 9.1 Cauchy积分定理
    • 9.2 Cauchy积分公式
      • 9.2.1 解析函数的幂级数表示
  • 10 第十周-第四章
    • 10.1 解析函数的幂级数表示-Cauchy积分公式
    • 10.2 解析函数的零点及惟一性定理.
  • 11 第十一周-第四章
    • 11.1 解析函数零点孤立性定理及零点个数
    • 11.2 Goursat定理
  • 12 第十二周-第四章及第五章
    • 12.1 最大模定理及Schwarz引理
    • 12.2 解析函数的奇点
  • 13 第十三周-第五章
    • 13.1 Laurent展式
    • 13.2 留数定理
  • 14 第十四周-第五章
    • 14.1 利用留数定理计算实积分
    • 14.2 幅角原理
  • 15 第十五周-第五章
    • 15.1 开映射定理
    • 15.2 黎曼映射定理和正规族
  • 16 第十六周-总复习
    • 16.1 总复习
1.1 复数域

同学们好,今天我们将要学习《复变函数》第一章:复数系。下面是第一章内容的PPT预备稿。

下面是之前录制的一部分讲解视频,供同学们参考,如果有不合适的地方,也请提出宝贵意见。

第一节内容讲解视频和PPT如下:

里面具体的内容讲解部分有:

命题1.2中(4)