惯性矩、极惯性矩、惯性积
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1.惯性矩

定义:面积对坐标轴的二次矩。

(1)惯性矩恒为正值。
(2)量纲为长度的4次方。
2.惯性半径
力学计算中,有时把惯性矩写成图形面积A与某一长度二次方的乘积,即

则有:

iy为图形对y轴的惯性半径,iz为图形对z轴的惯性半径,量纲为长度。
3.极惯性矩
定义:极惯性矩(又称截面二次极矩)是面积对于坐标原点(极点)的二次矩。
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极惯性矩与横截面形状和尺寸有关,是计算抗扭截面系数的一个重要物理量。
极惯性矩与惯性矩的关系:
平面图形对任一点的极惯性矩,等于图形对通过此点且在其平面内的任一对正交轴惯性矩之和。
4.组合图形惯性矩的计算
当平面图形由若干个简单图形组成时,根据惯性矩的定义,可以先算出每个简单图形对某一轴的惯性矩,然后求其总和即整个图形对同一轴的惯性矩。

5. 惯性积
定义:
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(1)由于yz乘积可正、可负、可为零,因此惯性积Iyz值可正、可负、可为零。
(2)量纲为长度的四次方。
(3)y、z轴中只要有一轴为对称轴,则Iyz=0

