压杆稳定理论的提出

早在18世纪中叶，欧拉就提出《关于稳定的理论》，但是这一理论当时没有受到人们的重视，没有在工程中得到应用。原因是当时常用的工程材料是铸铁、砖石等脆性材料。这些材料不易制成细长压杆、薄板、薄壳。随着冶金工业和钢铁工业的发展，压延的细长杆和薄板开始得到应用。19世纪末20世纪初，欧美各国相继兴建一些大型工程，由于工程师们在设计时，忽略了杆件体系或杆件本身的稳定问题，造成许多严重的工程事故。例如：19世纪末，瑞士的《孟希太因》大桥的桁架结构，由于双机车牵引列车超载导致受压弦杆失稳使桥梁破坏，造成200人受难。弦杆失稳往往使整个工程或结构突然坍蹋，危害严重，由于工程事故不断发生，才使工程师们回想起欧拉在一百多年前所提出的稳定理论。从此稳定问题才在工程中得到高度重视。

工程实例

（1）内燃机配气机构中的握杆，当推动摇臂打开气阀时就受压力作用

（2）磨床液压装置的活塞杆，当驱动工作台移动时受到压力作用。

（3）空气压缩机，蒸汽机的连杆。

（4）桁架结构的某些杆件。

（5）建筑物中的柱。

基本概念

图示一两端铰支的杆件受压力F作用，当压力小于某一临界值时，压杆保持直线形式的平衡状态，这时若有微小的横向力干扰，直线会变弯，但当干扰力撤除后，以恢复为直线形式的平衡状态，这种平衡就称为压杆的稳定平衡。

当压力大于或等于某一临界值时，压杆不在保持直线形式的平衡状态，而是微弯形式的平衡，即使干扰力撤除后，仍然保持微弯，即不能恢复为原有直线形式的平衡状态，这种平衡就称为压杆的不稳定平衡。

压杆保持其原有直线形式平衡状态的能力称为压杆的稳定性。压杆由直线形状的稳定平衡过渡到曲线形状的不稳定平衡的现象称为失稳或者屈曲。而把由稳定平衡过渡到不稳定平衡临界状态所对应的压力称为临界压力或临界力。可以认为，临界压力是使压杆保持微小弯曲平衡的最小压力。 

压杆保持稳定的条件就是压杆的工作压力小于临界压力。问题的关键是临界力与哪些因素有关？如何确定临界力的大小？