借助于带轮或齿轮传递功率的传动轴，如图1所示。工作时在齿轮的齿上均有外力作用。将作用在齿轮上的力向轴的截面形心简化便得到与之等效的力和力偶，这表明轴将承受横向载荷和扭转载荷，为简单起见，可以用轴线受力图代替实际受力图，这种图称为传动轴的计算简图。

图1 传动轴及其计算简图

为对承受弯曲与扭转共同作用下的圆轴进行强度设计，一般需画出弯矩图和扭矩图（剪力一般忽略不计），并据此确定传动轴上可能的危险截面。因为是圆截面，所以当危险面上有两个弯矩同时作用时，应按矢量求和的方法，确定危险面上总弯矩M的大小与方法（图2（a）（b））。

图2 危险界面上的内力分量

根据截面上的总弯矩M和扭矩T的实际方向，以及它们分别产生的正应力和剪应力分布，即可确定承受弯曲与扭转圆轴的危险点及其应力状态，如图3（a）、（b）所示。微元截面上的正应力和剪应力分别为

其中， 

式中，d为圆轴的直径。

图3 承受弯曲与扭转圆轴的危险点及其应力状态

图3的应力状态因为其承受弯曲与扭转的圆轴一般由韧性材料制成，故可用最大剪应力准则或畸变能密度准则作为强度设计的依据。于是，得到设计准则：

将s和t的表达式代入上式得到