空间应力状态下的最大正应力和最大切应力

已知三个主应力：σ₁>σ₂>σ₃，分别作与三个主应力平行截面上的应力圆，如图所示。

可以证明任意斜载面上的应力与阴影部分内的一点的坐标相对应，即三个应力圆圆周上的点及由它们围成的阴影部分上的点的坐标代表了空间应力状态下所有截面上的应力。

该点处的最大正应力（指代数值）应等于最大应力圆上A点的横坐标s₁即第一主应力。

最大切应力则等于最大的应力圆的半径，即：

最大切应力所在的截面与s₂所在的主平面垂直,并与s₁和s₃所在的主平面成45°角。