梁的位移计算方法通常有积分法和叠加法，本节介绍积分法，它是梁的位移最基本的求法，也是叠加法的基础。

根据挠曲线的近似微分方程

对等直梁而言，EI为常量，于是上式可写成

积分可得转角方程，再积分可得挠曲线方程

式中C、D为积分常数，可由边界条件及光滑连续条件确定。

边界条件（支座条件）

在挠曲线的某些点上，挠度或转角已知的条件称为边界条件。

光滑连续条件

挠曲线是一条光滑连续的曲线，在挠曲线的任一点上有唯一确定的挠度和转角，称为光滑连续条件。

讨论：

    ①积分法适用于小变形情况下、线弹性材料、平面弯曲。

    ②可应用于求解承受各种载荷的等截面或变截面梁的位移。

    ③积分常数由挠曲线变形的位移边界条件确定。

         支座条件

         连续条件

         光滑条件

    ④优点：使用范围广，直接求出挠曲线的精确解；基本方法。

        缺点：计算较繁。