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材料力学

赵彬

1 绪论
- 1.1 教学目标
- 1.2 材料力学的研究对象
- 1.3 材料力学的任务
- 1.4 变形固体的基本假设
- 1.5 材料力学的基本概念
- 1.6 杆件变形的基本形式
- 1.7 材料力学研究问题的方法
- 1.8 本章测验
2 拉伸和压缩
- 2.1 教学目标
- 2.2 轴向拉压的概念及实例
- 2.3 拉压时的内力、应力
- 2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性能
- 2.5 拉压杆的强度条件
- 2.6 拉压杆的变形
- 2.7 拉压超静定问题
- 2.8 拉压杆的弹性应变能
- 2.9 应力集中的概念
- 2.10 本章测验
3 剪切
- 3.1 教学目标
- 3.2 剪切与挤压的实用计算
- 3.3 薄壁圆筒的扭转
- 3.4 切应力互等定理
- 3.5 剪切应变能
- 3.6 本章测试
4 扭转
- 4.1 教学目标
- 4.2 扭转的概念和实例
- 4.3 外力偶矩、扭矩和扭矩图
- 4.4 圆轴扭转时的应力、强度条件
- 4.5 圆轴扭转时的变形、刚度条件
- 4.6 矩形截面杆扭转理论简介
- 4.7 本章测验
5 弯曲内力
- 5.1 教学目标
- 5.2 平面弯曲的概念及梁的计算简图
- 5.3 梁的剪力和弯矩
- 5.4 剪力方程和弯矩方程 ·剪力图和弯矩图
- 5.5 剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用
- 5.6 平面刚架和曲杆的内力图*
- 5.7 本章测验
6 弯曲应力
- 6.1 教学目标
- 6.2 平面弯曲时梁横截面上的正应力
- 6.3 梁横截面上的切应力
- 6.4 梁的正应力和切应力强度条件
- 6.5 提高梁强度的措施
- 6.6 本章测验
7 弯曲变形
- 7.1 教学目标
- 7.2 梁的挠曲线近似微分方程
- 7.3 积分法求梁的位移
- 7.4 叠加法求梁的位移
- 7.5 梁的刚度校核
- 7.6 梁的弯曲应变能
- 7.7 简单超静定梁的解法
- 7.8 提高梁弯曲刚度的措施
- 7.9 本章测验
8 应力状态分析强度理论
- 8.1 教学目标
- 8.2 应力状态的概念
- 8.3 平面应力状态分析——解析法
- 8.4 平面应力状态分析——应力圆法
- 8.5 空间应力状态简介
- 8.6 平面应变状态分析
- 8.7 广义胡克定律
- 8.8 复杂应力状态下的变形比能
- 8.9 强度理论及应用
- 8.10 本章测验
9 组合变形
- 9.1 教学目标
- 9.2 组合变形与叠加原理
- 9.3 斜弯曲
- 9.4 拉(压)弯组合偏心拉伸（压缩）
- 9.5 弯曲与扭转组合
- 9.6 本章测验
10 压杆稳定
- 10.1 教学目标
- 10.2 压杆稳定的基本概念
- 10.3 细长压杆的临界力
- 10.4 压杆的临界应力
- 10.5 压杆的稳定计算
- 10.6 本章测验
11 动载荷
- 11.1 教学目标
- 11.2 动载荷
- 11.3 本章测验
12 交变应力
- 12.1 教学目标
- 12.2 交变应力
- 12.3 本章测验
13 平面图形的几何性质
- 13.1 教学目标
- 13.2 静矩与形心
- 13.3 惯性矩、极惯性矩、惯性积
- 13.4 惯性矩的平行移轴公式
- 13.5 本章测验
14 材料力学实验
- 14.1 教学目标
- 14.2 金属材料的拉伸实验
- 14.3 金属材料的压缩实验
- 14.4 弯曲正应力实验
- 14.5 实验报告
- 14.6 本章测验
15 附录
- 15.1 参考教材（吕建国）
- 15.2 123章测验题讲解
- 15.3 材料力学总结

拉压杆的弹性应变能

1 内容
2 PPT
3 视频

一、弹性应变能

杆件发生弹性变形，外力功转变为变形能贮存于杆内，这种能称为应变能（Strain Energy）用“Ve”表示。

二、拉压杆的应变能计算

图示微段受轴力作用，产生微小变形，在弹性范围内，外力的功为

不计能量损耗时，外力功等于应变能。

内力为分段常量时：

三、拉压杆的比能

单位体积内的应变能称为比能，用 νe表示。

一、弹性应变能

二、拉压杆的应变能计算

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