第2章 数值类型与数学运算

【本章导读】

计算机最早被设计用做解决计算问题，人们通过编写程序将一个数学问题转为计算机可以求解的问题。Python提供了可用于数学计算的数值类型与运算方法。本章首先介绍整数、浮点数和复数三种数值类型，以及数据类型的转换方法，然后通过一系列的案例详细讲授数值运算的方法、数学运算函数和math库中数学函数的应用。

【本章要点】

● 整数类型

int([x])
int(x, base=10)

● 浮点数类型

float([x])

● 数值类型的转换

int([x])
float([x])
eval([x])

● 常用的数学函数的应用

abs(x)          # 返回绝对值，如abs(-6) # 6
divmod(a, b)    # 返回整除结果与模 (a // b, a % b)，如divmod(10, 3)  # (3, 1)
int([x])        # 返回数值的整数值，如int(3.14) # 3
int(x, base=n)  # 返回n进制数的字符串x的十进制值，如int('1111', base=2)  # 15
max(iterable, *[, key, default])# 返回一个可迭代参数中的最大值，如max([2, 5, 1, 8])  # 8
min(iterable, *[, key, default])# 返回一个可迭代参数和的最小值，如min([2, 5, 1, 8])  # 1
max(arg1, arg2, *args[, key])   # 返回多个参数中的最大值，如max(2, 5, 1, 8)    # 8
min(arg1, arg2, *args[, key])   # 返回多个参数中的最小值，如 min(2, 5, 1, 8)    # 1
pow(base, exp[, mod])     # 幂运算，pow(10, 2)返回100，pow(38, -1, 97)同23 * 38 % 97 ，结果23
round(number[, ndigits])  # 返回数值number的保留小数点后ndigits位的最短表示形式，如round(3.1415, 3)  # 3.142
sum(iterable, /, start=0) # 求和，将可迭代对象中的元素值加到start上
bin(x)  # 返回‘0b’开头的二进制字符串，如bin(3)返回'0b11'
hex(x)  # 返回‘0x’开头十六进制值字符串，如hex(255)返回'0xff'
oct(x)  # 返回‘0o’开头八进制值字符串，如oct(8)返回'0o10'

● math库中的函数及应用

数论与表示函数

math.ceil(x)返回 x 的上限，即大于或者等于 x 的最小整数
math.floor(x)返回 x 的向下取整，小于或等于 x 的最大整数
math.factorial(x)以一个整数返回 x 的阶乘
math.gcd(*integers)返回给定的整数参数的最大公约数
math.lcm(*integers)返回给定的整数参数的最小公倍数

幂函数与对数函数

math.exp(x)
返回 e 次 x 幂，其中 e = 2.718281... 是自然对数的基数
math.log(x[, base])
使用一个参数，返回 x 的自然对数（底为 e 
math.log10(x)
返回 x 底为10的对数
math.pow(x, y)
将返回 x 的 y 次幂
math.sqrt(x)
返回 x 的平方根

三角函数

math.sin(x)  返回 x 弧度的正弦值
math.cos(x)  返回 x 弧度的余弦值
math.tan(x)  返回 x 弧度的正切值
math.acos(x) 返回以弧度为单位的 x 的反余弦值。 结果范围在 0 到 pi 之间
math.asin(x) 返回以弧度为单位的 x 的反正弦值。 结果范围在 -pi/2 到 pi/2 之间
math.atan(x) 返回以弧度为单位的 x 的反正切值。 结果范围在 -pi/2 到 pi/2 之间
math.atan2(y, x)以弧度为单位返回 atan(y / x) 。结果是在 -pi 和 pi 之间
math.dist(p, q)         返回 p 与 q 两点之间的欧几里得距离
math.hypot(*coordinates)返回欧几里得范数，这是从原点到坐标给定点的向量长度

角度转换

math.degrees(x)  将角度 x 从弧度转换为度数
math.radians(x)  将角度 x 从度数转换为弧度

双曲函数

math.acosh(x)返回 x 的反双曲余弦值
math.asinh(x)返回 x 的反双曲正弦值
math.atanh(x)返回 x 的反双曲正切值
math.cosh(x)返回 x 的双曲余弦值
math.sinh(x)返回 x 的双曲正弦值
math.tanh(x)返回 x 的双曲正切值

常量

math.pi  数学常数 π = 3.141592...，精确到可用精度。
math.e   数学常数 e = 2.718281...，精确到可用精度。
math.tau 数学常数 τ = 6.283185...，精确到可用精度。Tau 是一个圆周常数，等于 2π，圆的周长与半径之比。
math.inf 浮点正无穷大。 （对于负无穷大，使用 -math.inf 。）相当于 float('inf') 的输出。
math.nan 浮点“非数字”（NaN）值。 相当于 float('nan') 的输出。

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