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1 函数与极限
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2 导数与微分
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3 微分中值定理及其应用
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4 不定积分
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5 定积分
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6 定积分的应用
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7 高等数学A（二）绪论
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8 向量代数与空间解析几何
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8.1 向量及其线性运算
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8.2 数量积 向量积 混合积
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8.3 平面及其方程
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8.4 空间直线及其方程
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8.5 曲面及其方程
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8.6 空间曲线及其方程
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8.7 本章小结
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9 多元函数微分法及其应用
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9.1 多元函数的基本概念
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9.2 偏导数
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9.3 全微分
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9.4 多元复合函数的求导法则
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9.5 隐函数的求导公式
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9.6 多元函数微分学的几何应用
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9.7 方向导数与梯度
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9.8 多元函数的极值及其求法
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9.9 本章小结
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10 重积分
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10.1 二重积分的概念与性质
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10.2 二重积分的计算法
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10.3 三重积分
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10.4 重积分的应用
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10.5 本章小结
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11 曲线积分与曲面积分
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11.1 对弧长的曲线积分
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11.2 对坐标的曲线积分
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11.3 格林公式及其应用
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11.4 对面积的曲面积分
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11.5 对坐标的曲面积分
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11.6 高斯公式 *通量与散度
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11.7 斯托克斯公式 *环流量与旋度
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11.8 本章小结
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12 无穷级数
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12.1 常数项级数的概念与性质
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12.2 常数项级数的审敛法
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12.3 幂级数
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12.4 函数展开成幂级数
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12.5 函数的幂级数展开式的应用
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12.6 函数项级数的一致收敛性
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12.7 傅里叶级数
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12.8 一般周期函数的傅里叶级数
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12.9 本章小结
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1
学习目标与清单
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2
课件
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3
视频
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4
课前自测
一、学习目标与要求
1. 理解二重积分的概念及几何意义；
2. 了解二重积分的性质。
二、任务清单
课前完成：
1. 阅读教材135-139页；
2. 观看第1节课件；
3. 观看视频（徐小湛老师《高等数学》第96讲）
4. 完成课前自测；
课后完成：
5. 完成第10.1节课后作业
三、教材
思考下列问题：
10.1.1二重积分的概念
（1）什么是二重积分？面积元素是什么？
（2）知道二重积分的几何意义和物理意义
10.1.2二重积分的性质
（1）熟悉二重积分的六个性质
（2）知道一元函数定积分如何求立体的体积
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