高等数学A（二）24-25-2

丁鹏燕

目录

  • 1 函数与极限
  • 2 导数与微分
  • 3 微分中值定理及其应用
  • 4 不定积分
  • 5 定积分
  • 6 定积分的应用
  • 7 高等数学A（二）绪论
  • 8 向量代数与空间解析几何
    • 8.1 向量及其线性运算
    • 8.2 数量积 向量积 混合积
    • 8.3 平面及其方程
    • 8.4 空间直线及其方程
    • 8.5 曲面及其方程
    • 8.6 空间曲线及其方程
    • 8.7 本章小结
  • 9 多元函数微分法及其应用
    • 9.1 多元函数的基本概念
    • 9.2 偏导数
    • 9.3 全微分
    • 9.4 多元复合函数的求导法则
    • 9.5 隐函数的求导公式
    • 9.6 多元函数微分学的几何应用
    • 9.7 方向导数与梯度
    • 9.8 多元函数的极值及其求法
    • 9.9 本章小结
  • 10 重积分
    • 10.1 二重积分的概念与性质
    • 10.2 二重积分的计算法
    • 10.3 三重积分
    • 10.4 重积分的应用
    • 10.5 本章小结
  • 11 曲线积分与曲面积分
    • 11.1 对弧长的曲线积分
    • 11.2 对坐标的曲线积分
    • 11.3 格林公式及其应用
    • 11.4 对面积的曲面积分
    • 11.5 对坐标的曲面积分
    • 11.6 高斯公式 *通量与散度
    • 11.7 斯托克斯公式 *环流量与旋度
    • 11.8 本章小结
  • 12 无穷级数
    • 12.1 常数项级数的概念与性质
    • 12.2 常数项级数的审敛法
    • 12.3 幂级数
    • 12.4 函数展开成幂级数
    • 12.5 函数的幂级数展开式的应用
    • 12.6 函数项级数的一致收敛性
    • 12.7 傅里叶级数
    • 12.8 一般周期函数的傅里叶级数
    • 12.9 本章小结
全微分
  • 1 学习任务
  • 2 课件
  • 3 视频
  • 4 自我测试

一、学习目标与要求 

1. 理解全微分的概念，

2. 掌握多元函数全微分的求法；

3. 了解多元函数连续，偏导数存在，可微，偏导数连续之间的关系。

二、任务清单

1. 看教材72-78页；

2. 观看第三节课件；

3. 观看视频（徐小湛老师《高等数学》第89讲）

4. 完成自我测试；

5. 完成第三节课后作业

三、教材