高等数学AⅡ（2025春）

马扬军

目录

  • 1 第八章  向量代数与空间解析几何
    • 1.1 向量及向量的运算
    • 1.2 向量的点乘与叉乘
    • 1.3 平面及其方程
    • 1.4 空间直线及其方程
    • 1.5 曲面及其方程
    • 1.6 空间曲线及其方程
    • 1.7 第八章习题课
  • 2 第九章 多元函数微分法及其应用
    • 2.1 多元函数的基本概念
    • 2.2 偏导数
    • 2.3 全微分
    • 2.4 多元复合函数的求导法则
    • 2.5 隐函数的求导公式
    • 2.6 多元函数微分学的几何应用
    • 2.7 方向导数与梯度
    • 2.8 多元函数的极值及其求法
    • 2.9 *二元函数的泰勒公式
    • 2.10 *最小二乘法
  • 3 第十章 重积分
    • 3.1 二重积分的概念与性质
    • 3.2 二重积分的计算
    • 3.3 ​三重积分
    • 3.4 重积分的应用
    • 3.5 *含参变量的积分
  • 4 第十一章 曲线积分与曲面积分
    • 4.1 对弧长的曲线积分
    • 4.2 对坐标的曲线积分
    • 4.3 格林公式及其应用
    • 4.4 对面积的曲面积分
    • 4.5 对坐标的曲面积分
    • 4.6 高斯公式 *通量与散度
    • 4.7 斯托克斯公式 *环流量与旋度
  • 5 第十二章 无穷级数
    • 5.1 常数项级数的概念和性质
    • 5.2 常数项级数的审敛法
    • 5.3 幂级数
    • 5.4 函数展开成幂级数
    • 5.5 函数的幂级数展开式及应用
    • 5.6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
    • 5.7 傅里叶级数
    • 5.8 一般周期函数的傅里叶级数
  • 6 期末总复习
    • 6.1 向量代数与空间几何复习
    • 6.2 多元微分学复习
    • 6.3 重积分复习
    • 6.4 曲线积分复习
    • 6.5 曲面积分复习
    • 6.6 无穷级数复习
    • 6.7 期末模拟试卷一讲解
    • 6.8 期末模拟试卷二讲解
    • 6.9 期末模拟试卷三讲解
    • 6.10 模拟试卷一
    • 6.11 模拟试卷二
    • 6.12 模拟试卷三
斯托克斯公式 *环流量与旋度