微分方程数值解

易雯帆

目录

  • 1 第一章 常微分方程的数值解法
    • 1.1 一阶常微分方程初值问题
    • 1.2 线性单步法
    • 1.3 p 阶单步法
    • 1.4 线性多步法
    • 1.5 绝对稳定性和绝对稳定域
    • 1.6 刚性方程组问题和 A 稳定性
  • 2 第二章 椭圆偏微分方程的数值解法
    • 2.1 差分逼近的基本概念
    • 2.2 一维差分格式
    • 2.3 二维椭圆型差分格式(矩形网格和三角形网格)
    • 2.4 差分解的存在唯一性，稳定性及收敛性分析
    • 2.5 迭代法
  • 3 第三章 抛物偏微分方程的数值解法
    • 3.1 一维抛物型方程：有限差分格式
    • 3.2 一维抛物型方程：稳定性及误差分析
    • 3.3 二维抛物型方程：有限差分法
  • 4 第四章 双曲偏微分方程的数值解法
    • 4.1 一阶双曲型偏微分方程：线性对流方程
    • 4.2 特征线与差分格式及二阶双曲方程
一维抛物型方程：有限差分格式