医学统计学（2025春）

中国医科大学 刘红波

目录

  • 1 绪论
    • 1.1 医学统计学概述
    • 1.2 统计学若干基本理念
  • 2 定量资料的统计描述
    • 2.1 频数分布与频数分布图
    • 2.2 集中位置描述
    • 2.3 离散程度描述
    • 2.4 正态分布
    • 2.5 正态分布的应用
  • 3 定性资料的统计描述
    • 3.1 常用相对数
    • 3.2 应用相对数的注意现象
  • 4 总体均数的估计
    • 4.1 均数的抽样误差与标准误差
    • 4.2 t分布
    • 4.3 总体均数估计（1）
    • 4.4 总体均数估计（2)
  • 5 假设检验的基本思想
    • 5.1 假设检验的基本思想
    • 5.2 假设检验的基本步骤
    • 5.3 假设检验的两型错误
    • 5.4 假设检验的注意事项
  • 6 t检验
    • 6.1 t检验
  • 7 卡方检验
    • 7.1 独立样本列联表资料的卡方检验
    • 7.2 独立样本列联表资料的卡方检验
    • 7.3 配对设计资料的卡方检验
  • 8 秩和检验
    • 8.1 Wilcoxon 符号秩和检验（一）
    • 8.2 Wilcoxon 符号秩和检验（二）
    • 8.3 成组设计两样本比较的秩和检验
  • 9 双变量关联性分析
    • 9.1 直线相关的概念与性质
  • 10 直线回归分析
    • 10.1 直线回归方程的建立
    • 10.2 直线回归方程的推断
    • 10.3 直线回归方程的应用
    • 10.4 直线回归分析的注意事项
  • 11 统计表与统计图
    • 11.1 统计表的制表原则与应用
    • 11.2 统计图的制表原则与应用
直线回归分析的注意事项
  • 1 教学内容
  • 2 练习
  • 3 案例
  • 4 扩展学习

第 四 节 
直线回归与直线相关分析 
的区别与联系 
一、区别

  1. 资料要求：直线相关分析要求 x 、y 服从双变量正态分布，二者无主次之分；直线回归分析要求在给定某个x 值时 y 服从正态分布，y 的均数随 x变化而变化，而 x 是可以精确测量和严格控制的变量。

2．应用: 直线相关分析用于说明两变量间的相互关系, 关系是平等的;直线回归分析用于说明两变量的数量依存关系, 表明y如何依赖于x而变化。 
3．意义: 相关系数r说明具有直线关系的两变量间相互关系的方向与密切程度； 
回归系数b表示 x 每改变一个单位所引起的 y 的平均改变量。 
4. 计算公式

 

5. 取值范围

6. 单位：r 没有单位，b 有单位。 
二、联系 
1. 对于服从双变量正态分布的同一组数据，既可作直线相关分析又可作直线回归分析，计算出的b 与 r 正负号一致。 
2. 相关系数与回归系数的假设检验等价，即对于同一样本，tb= tr。 
由于相关系数的假设检验可以方便地查表得到 P 值，所以可用相关系数的假设检验来回答回归系数的假设检验问题。 
3. 对于服从双变量正态分布的同一组资料，其相关系数r和回归系数b可以相互换算： 

4. 用回归可以解释相关。 
决定系数 R2 = SS回／SS总, 为相关系数的平方。反映回归贡献的相对程度，即在 y 的总变异中能用 y 与 x 的回归关系解释的比例。 
当SS总固定时，SS回的大小决定了相关的密切程度。SS回越接近SS总，则相关系数和决定系数都越接近1，说明引入回归效果越好。