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1 教学内容
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2 练习
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3 案例
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4 扩展学习
总体均数的估计
参数估计(parameter estimation)：指用样本统计量(statistic)来估计总体参数(parameter) 。
方法：点估计和区间估计。
点估计(point estimation): 是用样本统计量直接作为总体参数的估计值。方法简单，但不能反映抽样误差的影响，无法评价这种估计的可信程度。
总体为某地区2006年所有7岁男童的身高值，总体平均身高m与总体标准差s 均未知。随机抽取该地150名7岁男童，得到平均身高
=123.8cm，标准差S=4.7cm。
可用样本均数123.8 cm作为总体均数m的一个点估计值，即认为该地区所有7岁男童的平均身高为123.8 cm；可用样本标准差4.7cm作为总体标准差s的点估计值。
区间估计(interval estimation)：是按一定的概率(1-a) ，估计总体参数的所在范围，这个范围称为参数的置信区间 (confidence interval, CI)。
预先给定的概率 (1-a)称为置信度(confidence level)，常取95％或99％，如果没有特别说明，一般取双侧95％。
置信区间(CL，CU)由两个置信限 (confidence limit，CL) 构成。
置信下限(lower confidence limit)：CL
置信上限(upper confidence limit)：CU
置信区间不包括两个置信限的值。
总体均数置信区间的估计
s未知：按 t 分布原理估计。
总体均数m的双侧1-a置信区间 ：
ν= n-1
样本含量较大时，如 n >100，t 分布逼近标准正态分布，总体均数的双侧(1-a)置信区间： 
例6.3 在某地成年男子中随机抽取25人，测其脉率，得到脉率均数为72次/min，标准差为8次/min.试估计该地成年男性脉率总体均数的95％置信区间.
本例，n=25，
=72，S=8
a取双侧0.05, 以ν=25-1=24查t界值表得t0.05/2, 24=2.064 
可推断该地成年男性脉率总体均数的95％置信区间为(68.7，75.3)次/min。
例6.4随机抽取某地200名40岁以上正常人，测定其空腹血糖值, 求得
=4.91mmol/L, S=0.72mmol/L,试估计该地40岁以上正常人群空腹血糖值的总体均数的95％置信区间。
本例，n=200，
=4.91，S=0.72
a取双侧0.05, Z0.05/2,=1.96
可推断该地40岁以上正常人平均空腹血糖值的95％置信区间为(4.81,5.01)mmol/L。
置信区间的正确应用
总体均数的95％置信区间的含义：
从正态总体中重复100次抽样，每次样本含量均为n，每个样本均按
计算95％置信区间，则在这100个置信区间中，理论上有95个置信区间包含了总体均数(估计正确)，而有5个置信区间未包含总体均数(估计错误)，即犯错误的概率是5％。
我们用区间估计的方法估计未知参数时，一方面希望建立的置信区间能以很大的概率包含进未知参数，另一方面又希望这个区间不能太宽，区间越宽说明估计的精确度越低。
置信区间的两个要素：
第一：准确度(accuracy)
第二：精确度或精密度(precision)
准确度：
反映置信度(1- a)的大小，即置信区间包含总体均数的概率，若单纯考虑准确度，置信度越接近1越好。
对于同一份资料，就准确度而言，99％的置信区间比95％好。
精确度 / 精密度：反映为置信区间的宽度 CL～CU。
置信区间的宽度取决于
的大小，故精确度与变量的变异度大小、样本例数和(1-a)的取值有关。当(1-a)确定后, 个体变异越大，区间越宽；样本含量越小，区间越宽；反之，区间越窄。从精确度的角度来看，置信区间的宽度愈窄愈好。
当样本含量确定后，准确度和精确度是相互牵制的，若提高了置信度，置信区间势必增宽(即减小a，但增大了t或Z)，精确度会下降，势必降低置信区间的实用价值。不能简单认为99％的置信区间优于95％的置信区间。实际工作中为了较好地兼顾准确度和精确度，一般常用95％置信区间。
