医学统计学（2025春）

中国医科大学 刘红波

目录

  • 1 绪论
    • 1.1 医学统计学概述
    • 1.2 统计学若干基本理念
  • 2 定量资料的统计描述
    • 2.1 频数分布与频数分布图
    • 2.2 集中位置描述
    • 2.3 离散程度描述
    • 2.4 正态分布
    • 2.5 正态分布的应用
  • 3 定性资料的统计描述
    • 3.1 常用相对数
    • 3.2 应用相对数的注意现象
  • 4 总体均数的估计
    • 4.1 均数的抽样误差与标准误差
    • 4.2 t分布
    • 4.3 总体均数估计（1）
    • 4.4 总体均数估计（2)
  • 5 假设检验的基本思想
    • 5.1 假设检验的基本思想
    • 5.2 假设检验的基本步骤
    • 5.3 假设检验的两型错误
    • 5.4 假设检验的注意事项
  • 6 t检验
    • 6.1 t检验
  • 7 卡方检验
    • 7.1 独立样本列联表资料的卡方检验
    • 7.2 独立样本列联表资料的卡方检验
    • 7.3 配对设计资料的卡方检验
  • 8 秩和检验
    • 8.1 Wilcoxon 符号秩和检验（一）
    • 8.2 Wilcoxon 符号秩和检验（二）
    • 8.3 成组设计两样本比较的秩和检验
  • 9 双变量关联性分析
    • 9.1 直线相关的概念与性质
  • 10 直线回归分析
    • 10.1 直线回归方程的建立
    • 10.2 直线回归方程的推断
    • 10.3 直线回归方程的应用
    • 10.4 直线回归分析的注意事项
  • 11 统计表与统计图
    • 11.1 统计表的制表原则与应用
    • 11.2 统计图的制表原则与应用
总体均数估计（1）
  • 1 教学内容
  • 2 练习
  • 3 案例
  • 4 扩展学习

 

t分布的特征：
t分布只有一个参数：自由度ν。
t分布是与自由度有关的一簇曲线。



图6.4 自由度为1、5、∞时的 t 分布曲线


t 分布图的特征：
1.以t=0为中心左右对称的单峰分布；
2.t分布曲线的形态取决于自由度的大小。自由度越小，曲线的峰部越低，尾部越高；随着自由度的增大，t分布逐渐逼近标准正态分布；当自由度趋于∞时，t分布就是标准正态分布。 
t 界值 
当自由度确定后，t 分布曲线下，双侧尾部的面积或单侧尾部的面积为指定概率a时，横轴上相应的t界值是多少? 
t 界值表 ( P439 )：
横标目：自由度；纵标目：概率（P 或a）。
单侧/尾概率(one-tailed probability)：一侧尾部面积；
双侧/尾概率(two-tailed ~)：两侧尾部面积之和。
t界值(t-critical value)：表中数字。
与单侧概率对应的t界值：ta，n；
与双侧概率对应的t界值：ta/2，n。
t 分布以0为中心左右对称，表中只列出正t值，查表时，不管t值正负，只用绝对值。
由 t 界值表可见：
①在相同自由度时，∣t∣值越大，概率P 越小；
②在相同∣t∣值时，同一自由度的双尾概率P为单尾概率P 的两倍。
双尾t0.10/2, 10 =单尾t0.05, 10 =1.812