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1 教学内容
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2 练习
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3 案例
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4 扩展学习
集中位置的描述
常用的平均数(average)：均数、几何均数、中位数。
均数(mean)：算术均数(arithmetic mean)的简称。
直接法计算样本均数：
利用例2.2的120名9岁男孩的肺活量资料，用直接法计算平均肺活量
加权法(weight method)：用于资料中相同观察值较多时 
对2005年某市120名9岁男孩的肺活量频数表资料（表4.2）求均数： 
均数的特性：
1．各观察值的离均差总和等于零。
2．各观察值的离均差平方和最小。
均数的应用：
1．反映一组同质观察值的平均水平，并可作为样本的代表值与其他样本资料进行比较。
2．适用于单峰对称分布资料，特别是正态分布或近似正态分布的资料。易受极端值影响，不适用于描述偏态分布资料的集中位置，这时需要采用几何均数或中位数。
3．在描述正态分布的特征方面有重要意义。
几何均数 (geometric mean) ：
直接法：
2006年某市卫生监督所对33家商场空气中的细菌密度(个／m3)进行了监测，呈正偏态分布 ，试求其平均密度。
1090 5128 2645 1197 22028
527 2162 2847 13769 4596
2564 4830 1388 11063 267
24016 4539 737 15510 7108
780 1565 4598 2677 1325
741 3313 11222 6664 3541
2492 2629 488
加权法 ： 
几何均数的应用：
1.常用于变量值间呈倍数关系的偏态分布资料，特别是变量经过对数变换后呈正态分布或近似正态分布的资料。
2.0不能取对数。数据中若有0，可将观察值加常数k，使 x+k>0，计算结果再还原，即G=G’-k。
3.观察值若同时有正、负值，可将观察值加常数k，使x+k>0，计算结果再还原，即G=G’-k。观察值若全是负值，先将负号去掉，得出结果后再加上负号。
中位数(median) ：位置指标，是将一组观察值按大小顺序排列后位次居中的数值，
在全部观察值中，大于和小于中位数的观察值个数相等。样本中位数用M表示。
直接法 ：
当n为奇数时，
当n为偶数时，
频数表法 ：
中位数的应用：
1．可用于各种分布的资料，在正态分布资料中，中位数等于均数；在对数正态分布资料中，中位数等于几何均数。
2．不受极端值的影响，主要用于不对称分布类型的资料、两端无确切值或分布不明确的资料。
